Perilaku Dinamik model matematika pada respon imun manusia terhadap infeksi Mycobacterium tuberculosis di Paru dan Limfo Nudo

ABSTRAK

Model respon imun manusia terhadap infeksi Mycobacterium tuberculosis merupakan model matematika yang berbentuk persamaan diferensial non linier. Pada model ini telah dibahas mengenai respon imun manusia yang terjadi di paru dan limfo nudo. Adanya bakteri yang masuk ke dalam tubuh sangat mempengaruhi perkembangan populasi makrofag, yang menyebabkan makrofag menjadi terinfeksi. Pada keadaan yang demikian ini sel T mampu membunuh bakteri intraseluler ketika makrofag terinfeksi juga dibunuh oleh makrofag yang terinfeksi melalui CTLs (Limfosit Sitotoksik).

Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dan kuantitatif. Penelitian kualitatif yaitu dengan cara mendeskripsikan masalah penyakit tuberkulosis dan penyebarannya dengan menampilkan argumentasi penalaran keilmuan yang memaparkan hasil dari kajian literatur maupun argumentasi peneliti. Sedangkan penelitian kuantitatif merupakan perolehan data dari penjelasan literatur yang berupa jurnal dengan syarat awal dan nilai parameter yang telah disajikan.

Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ketika parameter pada IL-10 dihilangkan dari model, akan mempengaruhi populasi variabel-variabel yang lain khususnya populasi bakteri. Populasi bakteri ekstrakurikuler mengalamai penurunan dibanding dengan populasi bakteri saat kondisi awal. Pada kondisi tersebut, bakteri ekstrakurikuler naik pada hari ke-5 sampai hari ke-23, dan populasi bakteri mencapai 9,9 x 10 cell/cm3, selanjutnya grafik populasi mendekati stabil asimtotik pada hari ke-24 sampai hari ke-35. Untuk populasi bakteri intraseluler, hampir sama dengan populasi saat kondisi awal. Namun, untuk bakteri intraseluler saat IL-10 dihilangkan dari model, populasinya menurun dibanding dengan kondisi semula. Hal ini menunjukkan adanya perkembangan pada infeksi tuberkulosis aktif.

ABSTRACT

Human immunity respond model to infection of Mycobacterium tuberculosis represents mathematics model which in form of non linear differential equation. At this model have been studied to regarding human immunity respond in lung and lymph node. Existence of bacterium which comes into body is influencing of machrophages population growth, causing macrophages become infected. In the situation, T cell can kill intracelluler bacterium when infected macrophages also murdered by macrophages which is infected through CTLs (Cytotoxic Lymphocyte).

This research used qualitative and quantitative method. Qualitative research is by describe tuberculosis disease spreading by presenting argument logic of science which is explain result from literature study and also researcher argument. While quantitative research represent acquirement of clarification data of literature which in the form journal on condition that early and parameter value which have been presented.

The result of this research, show that when parameter of IL-10 is removed from the model, will affect the population of the other variabels in particular bacterial populations. Extracellular bacterial populations decreased than the bacterial population when the initial conditions. In these conditions, extracellular bacterial growed up on 5th day to 23th day, and the bacterial population reached 9,9 x 10 cell/cm3 the graph population approached asymptotically stable on 24th day to 35th day. For the intracellular bacterial population, almost equal to the population when the initial conditions. However, for intracellular bacteria when Il-10 is removed from this model, the population declined with compared to its previous condition. This shows the development of active tuberculosis infection.