Penalaran proporsional siswa Kelas VII MTs ditinjau dari mathematical habits of mind

INDONESIA:

Penalaran Proposional adalah suatu proses berpikir seseorang dalam memahami hubungan multiplikatif untuk membandingkan suatu kuantitas, dengan menggunakan rasio, proporsi, hasil bagi dan pecahan yang bersifat logis dan prosesnya bersifat analitis. Penalaran proporsional dapat dilihat dengan menggunakan jenis masalah yang mengandung masalah proporsional dan nonproporsional. Penalaran proporsional berguna dalam kehidupan sehari-hari tidak hanya dalam pelajaran matematika.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif karena penelitian ini mendeskripsikan proses penalaran proporsional dalam menyelesaikan masalah proporsional dan non proporsional ditinjau dari mathematical habits of mind. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs Negeri 1 Kab. Madiun yang terdiri dari 2 siswa dengan kategori mathematical habits of mind baik, sedang dan kurang. Pengumpulan data peneliti ini adalah berupa lembar penyelesaian soal masalah proporsional dan non proporsional, think aloud, dan wawancara. Teknik analisis data yang digunakan yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Pengecekan keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan triangulasi metode.

Hasil penelitian menunjukkan subjek dengan mathematical habits of mind baik dapat memenuhi setiap indikator penalaran proporsional dalam menyelesaikan masalah proporsional dan non proporsional. Indikator penalaran proporsional yang digunakan yaitu memahami kovariasi, mengenali situasi proporsional atau non proporsional, menggunakan strategi multiplikatif dan memahami penggunaan syarat rasio. Kemudian subjek dengan mathematical habits of mind sedang hanya dapat memenuhi semua indikator dalam menyelesaikan masalah proporsional tetapi tidak memenuhi semua indikator dalam menyelesaikan masalah non proporsional. Sedangkan penalaran proporsional yang dimiliki subjek mathematical habits of mind kurang hanya dapat memenuhi indikator mengenali situasi proporsional atau non proporsional dalam menyelesaikan masalah proporsional.

ENGLISH:

Proportional reasoning is a process of one's thinking in understanding multiplicative relationships to compare a quantity, using ratios, proportions, quotients and fractions which are logical and the process is analytical. Proportional reasoning can be seen by using the types of problems that contain proportional and non-proportional problems. Proportional reasoning is useful in everyday life not only in math lessons.

This research is a descriptive research using a qualitative approach because this research will describe the process of proportional reasoning in solving proportional and non-proportional problems in terms of mathematical habits of mind. The subjects of this study were students of class VII MTs Negeri 1 Kab. Madiun which consists of 2 students with good, moderate and poor categories of mathematical habits of mind. The researcher's data collection was in the form of proportional and non-proportional problem solving sheets, think aloud, and interviews. The data analysis technique used is data reduction, data presentation, and drawing conclusions. Checking the validity of the data in this study used the triangulation method.

The results showed that subjects with good mathematical habits of mind could fulfill every indicator of proportional reasoning in solving proportional and non-proportional problems. The proportional reasoning indicators used are understanding covariation, recognizing proportional or non-proportional situations, using multiplicative strategies and understanding the use of ratio terms. Then subjects with moderate mathematical habits of mind can only fulfill all indicators in solving proportional problems but do not fulfill all indicators in solving non-proportional problems. Meanwhile, proportional reasoning possessed by the subject of mathematical habits of mind is lacking, it can only fulfill indicators of recognizing proportional or non-proportional situations in solving proportional problems.

ARABIC:

التفكير النسبي هو عملية تفكير المرء في فهم العلاقات المضاعفة لمقارنة الكمية، باستخدام النسب والنسب والحاصلات والكسور المنطقية والعملية تحليلية. يمكن رؤية الاستدلال النسبي باستخدام أنواع المشاكل التي تحتوي على مشاكل متناسبة وغير متناسبة. التفكير النسبي مفيد في الحياة اليومية ليس فقط في دروس الرياضيات.

هذا البحث هو بحث وصفي باستخدام نهج نوعي لأن هذا البحث سيصف عملية التفكير النسبي في حل المشكلات النسبية وغير النسبية من حيث العادات الرياضية للعقل. كانت مواضيع هذه الدراسة طلاب الصف السابع من مدرسة تساناوية نيجيري 1 كابوباتن ماديون التي تتكون من 2 طالبًا يتمتعون بفئات جيدة ومعتدلة وضعيفة من العادات الذهنية الرياضية. كان جمع بيانات الباحث في شكل أوراق متناسبة وغير متناسبة لحل المشكلات، والتفكير بصوت عالٍ، والمقابلات. تقنية تحليل البيانات المستخدمة هي تقليل البيانات وعرض البيانات واستخلاص الاستنتاجات. استخدم التحقق من صحة البيانات في هذه الدراسة طريقة التثليث.

أظهرت النتائج أن الأشخاص ذوي العادات الرياضية الجيدة يمكن أن يستوفوا كل مؤشر على التفكير النسبي في حل المشكلات النسبية وغير النسبية. مؤشرات الاستدلال النسبية المستخدمة هي فهم التغاير، والاعتراف بالحالات النسبية أو غير النسبية، باستخدام استراتيجيات مضاعفة وفهم استخدام مصطلحات النسبة. ثم يمكن للأشخاص ذوي العادات الرياضية المعتدلة أن يستوفوا فقط جميع المؤشرات في حل المشكلات النسبية ولكنهم لا يستوفون جميع المؤشرات في حل المشكلات غير النسبية. وفي الوقت نفسه، فإن المنطق النسبي الذي يمتلكه موضوع العادات الذهنية الرياضية غير موجود، ولا يمكنه إلا استيفاء مؤشرات التعرف على المواقف النسبية أو غير النسبية في حل المشكلات النسبية.