Indeks jumlah jarak eksentrik graf invers dari grup quaternion diperumum

INDONESIA:

Graf invers dari suatu grup adalah graf yang himpunan titiknya adalah semua anggota grup berhingga sedemikian sehingga dua titik berbeda u dan v terhubung langsung jika hanya jika u∙v∈S atau v∙u∈S. Grup quaternion diperumum adalah grup non-abelian dengan orde 4n yang dibangun oleh dua elemen a,b yang disimbolkan 〈a,b〉 didefinisikan dengan Q_4=⟨a.b│a^2n=e,b^2=a^n,b∙a∙b^(-1)=a^(-1) ⟩ dan e merupakan elemen identitas, n≥N dan n≥2. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui formula indeks jumlah eksentrik graf invers dari grup quaternion diperumum dengan n≥N dan n≥2. Penelitian ini difokuskan pada formula umum indeks jumlah eksentrik graf invers dari grup quaternion diperumum dengan n≥N dan n≥2. Hasil dari penelitian ini adalah formula indeks jumlah jarak eksentrik graf invers dari grup quaternion diperumum.

ENGLISH:

The inverse graph of a group is a graph which the vertices set are all elements of a finite group and two distinct vertices u and v are adjacent if and only if either u∙v∈S or v∙u∈S. A generalized quaternion group is a non-abelian group with order 4n constructed from the two elements a,b symbolized 〈a,b〉 defined by Q_4=⟨a.b│a^2n=e,b^2=a^n,b∙a∙b^(-1)=a^(-1)⟩ and the e is identity, n≥N and n≥2. The purpose of this research are to find out the eccentric distance sum index formula of inverse graph of a generalized quaternion group with n≥N and n≥2. The study focused on the general formula of inverse graph of a generalized quaternion group with n≥N and n≥2. The result of this research is the eccentric distance sum index formula of inverse graph of a generalized quaternion group.

ARABIC:

المخطاط العكسي من الزمرة هوللمخطاط له مجموعة من الرؤوس هي جميع أعضاء زمرة المحدودة بحيث ترتبط رأسان مختلفان u و v مباشرة إذا وفقط أذ u∙v∈S أو v∙u∈S. زمرة Quaternion المعممة هي زمرة غيربليانية (non-abelian) بنسق4n التي مكون بواسطة عنصرين a,b يرمز اليه 〈a,b〉 يمكن تعريفها بـ Q_4=⟨a∙b│a^2n=e,b^2=a^n,b∙a∙b^(-1)=a^(-1)⟩ و e الوحدة، n≥N و n≥2. الأغراض في هذه المعرفة الصيغ Eccentric Distance Sum Index للمخطاط المعكوس من زمرة Quaternion المعممة بـ n≥N و n≥2. يركز هذا البحث على الصيغة العامة Eccentric Distance Sum Index للمخطاط المعكوس من زمرة Quaternion المعممة بـ n≥N و n≥2. وأما نتائج هذا البحث هيEccentric Distance Sum Index للمخطاط المعكوس من زمرة Quaternion المعممة.