Analisis pola perambatan Panas Konduksi 2D pada Pelat Logam Homogen dengan penyelesaian Numerik Metode Beda hingga Skema Eksplisit menggunakan MATLAB 7.6.0

ABSTRAK

Model rambatan panas secara matematis dapat digambarkan dalam bentuk persamaan diferensial parsial. Persamaan diferensial parsial memegang peranan yeng penting dalam penggambaran keadaan fisis, dimana besaran-besarannya berubah terhadap ruang dan waktu. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui model rambatan panas konduksi 2D pada pelat logam homogen dengan penyelesaian analitik dan numerik

Pada kasus perambatan panas 2D yang terlibat adalah persamaan difusi berikut Pembuatan model perambatan panas yang dilakukan dengan melakukan perhitungan secara analitik dan numerik. Penyelesaian secara analitik dilakukan sebagai data control menggunakan metode pemisahan variabel. Sedangkan penyelesaian secara numerik menggunakan metode beda hingga skema eksplisit. Diasumsikan bahwa perambatan panas terjadi pada pelat logam homogen, dan six lateralnya terisolasi sepenuhnya. Data uji yang diambil pada saatNx-10, Nx-20; dan Nx-30 denganNx-Ny adalah jumlah grid.

Berdasarkan hasil simulasi dengan menggunakan kedua metode diatas diperoleh data dengan hasil yang hampir sama, dengan kesalahan (error) yang sangat kecil. Dari hasil uji coba dengan menggunakan matriks N, xN, 10 x 10 20 x 20; dan 30 x 30 menunjukkan bahwa matriks dengan ordo 30 x 30 menghasilkan tingkat kesalahan (error) yang sangat kecil sehingga pola perambatan panas terdistribusi merata di seluruh permukaan pelat.

ABSTRACT

Model of heat propagation can mathematically described in the form of partial differential equations. Partial differential equations takes an important role in depiction of the physical state where the scale changes toward space and time. This research is conducted to find the model of 2D propagation of heat conduction to metal plate in a homogeneous steady state with the the analytical and numerical completion.

In the case of 2D heat propagation, diffusion equation involved are the following. Heat propagation modeling is conducted by the analytical and + numerical calculations. The completion is analytically done as a data control using separation of variables method. While numerically completion uses explicit finite difference method scheme. It is assumed that the heat propagation occurs in a homogeneous metal plate, and fully insulated lateral side. Test data are taken as Nx-10. Nx-20, and Nx-30 with Nx-Ny is the number of grids.

Based on the simulation results using both methods on the data obtained with almost the same results, with an error is very small. From the test results by using the matrix N, xNy-10x10:20x20; and 30x30 indicates that the matrix with order 30x30 generate error rate (errors) are so small that the heat propagation patterns distributed evenly across the surface of the plate.