Analisis Model Matematika pada Interaksi Leukemia Mielogenous Kronik (CML) dengan Sel T

ABSTRAK

Model matematika adalah suatu model yang digambarkan dalam bentuk persamaan matematika. Salah satu fenomena yang dapat dimodelkan ke dalam bentuk matematika adalah penyakit leukemia. CML merupakan salah satu jenis leukemia yang ditandai dengan produksi berlebihan seri granulosit yang relatif matang. Sistem imun mempunyai tugas signifikan pada dinamik CML. Di dalam sistem imun, terdapat respon imun seluler yang terdiri dari sel T naif dan sel T efektor. Sel T naif bertugas sebagai sel penolong dalam pembuatan antibodi sedangkan sel T efektor berfungsi sebagai pembunuh benda asing yang masuk ke dalam tubuh, seperti sel kanker.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka pembahasan dilakukan dengan tujuan (1) mendiskripsikan model matematika pada interaksi CML dengan sel T, (2) memperoleh analisis model matematika pada interaksi CML dengan sel T.

Dalam pembahasan ini, diperoleh model matematika dalam bentuk sistem persamaan diferensial non linier orde satu yang terdiri dari tiga persamaan diferensial, yaitu persamaan yang menyatakan perubahan populasi sel T naif, perubahan populasi sel T efektor, dan perubahan populasi sel CML. Untuk memperoleh solusi sistem menggunakan metode Runge-Kutta orde 4, berbantuan program Matlab untuk mencari nilai numerik, serta menggunakan Maple untuk mencari titik tetap dan nilai eigen. Sehingga diperoleh interpretasi pada interaksi CML dengan sel T. Hasil dari pembahasan ini menunjukkan bahwa seiring bertambahnya waktu, maka populasi sel T naif semakin bertambah sedangkan populasi sel T efektor akan semakin berkurang, dan sel CML akan bertambah secara eksponensial.