Aplikasi Metode Thomas dalam menyelesaikan Persamaan Diferensial Parsial

ABSTRAK

Persamaan diferensial merupakan bentuk persamaan yang menyangkut satu atau lebih peubah tak bebas beserta turunannya terhadap satu atau lebih peubah bebas. Secara umum persamaan diferensial ada dua yaitu, persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. Salah satu bentuk persamaan diferensial parsial adalah persamaan getaran kabel.

Metode numerik adalah salah satu cabang atau bidang matematika, khususnya matematika rekayasa, yang menggunakan bilangan untuk menirukan proses matematika. Salah satu kajian dalam metode numerik adalah menyelesaikan bentuk persamaan diferensial yang sulit untuk diselesaikan secara analitik.

Skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan aplikasi metode Thomas dalam menyelesaikan persamaan diferensial parsial, khususnya persamaan getaran kabel. Berdasarkan hasil kajian, diperoleh bahwa langkah-langkah menyelesaikan persamaan getaran kabel dengan metode Thomas adalah sebagai berikut:
1. Menentukan rumus fungsi f(x) dan f (x), f (x)
2. Menentukan matriks tridiagonal
3. Menentukan matriks [L] dan [U]
4. Menentukan [L] [X] = [D]
5. Menentukan [U] [X] = [D]

Berdasarkan langkah-langkah di atas bahwa metode Thomas dapat menyelesaikan persamaan getaran kabel, sehingga dapat membentuk matriks segitiga bawah [L] dan matriks segitiga atas [U] dengan mempunyai kesamaan nilai, yaitu pada kecepatan U5.