Menentukan prosedur selesaian persamaan Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri dengan metode Newton-Raphson dan metode Secant Berbatuan Program Matlab

ABSTRAK

Metode numerik adalah salah satu cabang atau bidang matematika, khususnya matematika rekayasa, yang menggunakan bilangan untuk menirukan proses matematika. Salah satu kajian dalam metode Numerik adalah menentukan aproksimasi akar-akar dari suatu persamaan. Salah satu metode Pencarian akar yaitu metode Newton-Raphson dan Metode Secant. Berdasarkan latar belakang tersebut penelitian dilakukan dengan tujuan untuk : (1) Mengetahui Prosedur selesaian persamaan Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri dengan menggunakan metode Newton-Raphson berbantuan Program Matlab; (2) Mengetahui prosedur selesaian persamaan Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri dengan menggunakan metode Secant berbantuan Program Matlab.

Jenis penulisan ini merupakan penelitian kepustakaan atau penelitian literatur yang bertujuan untuk mengumpulkan data atau informasi dengan bantuan berbagai macam-macam materi yang ada dalam kepustakaan seperti buku-buku, artikel-artikel yang relevan dengan metode Numerik khususnya metode Newton- Raphson dan Metode Secant serta pencarian selesaian persamaan .

Kajian ini, penulis memberikan analisis menentukan prosedur selesaian dari persamaan yang beri contoh permasalahan sendiri oleh penulis. Persamaan yang dikaji oleh penulis adalah (1) persamaan Eksponensial, (2) persamaan Logaritma, dan (3) persamaan Trigonometri dengan metode Newton-Raphson dan metode Secant BerbantuanProgram Matlab.

Dengan menggunakan metode Newton-Raphson dan metode Secant selesaian persamaan dari persamaan Eksponensial, Logaritma, dan trigonometri dengan contoh y = sin x + 2e −0.5 x − 2 log(0.1x) ternyata selesaiannya ada tiga yaitu selesaian 9.5368 diselang 9 dan 10, selesaian 13.1410 diselang 13 dan 14 serta selesaian 14.8072 diselang 14 dan 15. Dari hasil analisis ternyata algoritma dan bagan alir metode Metode Newton-Raphson dalam menentukan prosedur selesaian persamaan Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri memerlukan hanya satu titik awal dan memerlukan nilai turunan pertama untuk mencari nilai selesaian yang ini biasanya dalam menurunkan menyebabkan kesulitan dalam metode ini, sedangkan metode Secant memerlukan dua nilai titik awal. Maka dari itu metode Newton-Raphson lebih cepat untuk mencari selesaian dari pada metode Secant yang ini disebabkan pada metode Newton-Raphson sudah ditentukan turunannya.