Estimasi Parameter Model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average dengan Metode Bootstrap

ABSTRAK

Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (Seasonal ARIMA) merupakan model peramalan data yang mengandung unsur musiman. Ordinary Least Square (OLS) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter model Seasonal ARIMA. Prinsip kerja dari metode OLS adalah meminimumkan jumlah kuadrat penyimpangan dari setiap nilai observasi terhadap rata-ratanya. Bootstrap merupakan metode pendugaan parameter dengan resampling dari sampel asalnya. Penggunaan metode Bootstrap adalah untuk mendapatkan estimasi yang baik dari data dengan sampel yang minimum.

Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui proses dan hasil estimasi parameter model ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)^S menggunakan metode Bootstrap pada data jumlah penumpang kapal dari Pelabuhan Tanjung Priok mulai tahun 2009 sampai dengan 2015.

Estimasi parameter model ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)^S menggunakan metode Bootstrap terdiri dari beberapa tahap yaitu identifikasi data penumpang kapal, uji kestasioneran data, pengujian asumsi white noise dan estimasi parameter dengan metode Bootstrap.

Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ARIMA (0,1,1) (0,1,0)^12 dengan metode Bootstrap merupakan model terbaik ketika diterapkan pada data penumpang kapal dari Pelabuhan Tanjung Priok. Bentuk estimasi parameternya adalah sebagai berikut

dengan nilai variansinya adalah 0,0001142816.

ABSTRACT

Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (Seasonal ARIMA) is a data forecasting model that contains seasonal elements. Ordinary Least Square (OLS) is one method used to estimate Seasonal ARIMA model parameters. The working principle of the OLS method is to minimize the sum of squares deviations from each observation value on the average. Bootstrap is a parameter estimation method by resampling from the original sample. The use of the Bootstrap method is to get a good estimate of the data with a minimum sample.

The purpose of this study was to determine the process and the estimation results of the ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)^S parameter using the Bootstrap method on the data on the number of passenger ships from Tanjung Priok Port from 2009 to 2015.

Parameter estimates of the ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)^S model using the Bootstrap method consist of several stages, namely identification of passenger ship data, data stationarity test, white noise assumption testing and parameter estimation with the Bootstrap method.

The results of this study indicate that ARIMA (0,1,1) (0,1,0)^12 with Bootstrap method is the best model when applied to passenger ship data from Tanjung Priok Port. The parameter estimation form is as follows

with the variance value is 0,0001142816.