Estimasi Parameter Sistem Persamaan Simultan dengan Metode Three Stage Least Square

ABSTRAK

Sistem persamaan simultan merupakan persamaan dimana variabel endogen dalam satu atau lebih persamaan juga variabel bebas di dalam persamaan lainnya sehingga antar persamaan saling berhubungan. Metode estimasi parameter pada sistem persamaan simultan dibagi menjadi dua, yaitu metode sistem dan metode tunggal. Salah satu metode sistem yang digunakan adalah metode Three Stage Least Square (3SLS). Metode 3SLS dilakukan dengan tiga tahapan yaitu pada tahap pertama dan kedua menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) dan tahap ketiga menggunakan metode Generalized Least Square (GLS). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bentuk estimasi parameter dengan metode 3SLS dan implementasinya pada data PDRB dan kemiskinan di Indonesia pada tahun 2010. Bentuk sistem persamaan simultan yang digunakan adalah
Y_1t=β_10+β_11 Y_2t+β_12 X_1t+β_13 X_2t+ε_1t
Y_2t=β_20+β_21 Y_1t+β_22 X_1t+β_23 X_3t+ε_2t
dengan metode 3SLS diperoleh bentuk estimator parameternya adalah

dan implementasi sistem persamaan simultan pada data PDRB dan kemiskinan di Indonesia tahun 2010 diperoleh
PDRB=〖10〗^(-2,314)∙Kemiskinan^0,9632∙Ekspor^0,2624∙Impor^0,3296+ε_1t
Kemiskinan=〖10〗^(-1,3013)∙PDRB^(-0,4777)∙Ekspor^(-0,1228)∙ Penduduk^0,7167+ε_2t

ABSTRACT

System of simultaneous equations is an equation where endogenous variables in one or more equations are also independent variables in other equations so that the equations are interconnected. The parameter estimation method in the simultaneous equation system is divided into two kinds namely system method and a single method. One of system method in the simultaneous equation system is the Three Stage Least Square (3SLS) method. The 3SLS method is done in three steps, namely in the first and the second steps using the Ordinary Least Square (OLS) method and the third steps uses the Generalized Least Square (GLS) method. The aim of this study is determine the form of parameter estimation using the 3SLS method with its implementation in data of GRDP and poverty in Indonesia in 2010.
The system of the simultaneous equation used is
Y_1t=β_10+β_11 Y_2t+β_12 X_1t+β_13 X_2t+ε_1t
Y_2t=β_20+β_21 Y_1t+β_22 X_1t+β_23 X_3t+ε_2t
with the 3SLS method, the parameter estimator is obtained

and the implementation of the system of simultaneous equations on GRDP and poverty data in Indonesia in 2010 was obtained
PDRB=〖10〗^(-2,314)∙Kemiskinan^0,9632∙Ekspor^0,2624∙Impor^0,3296+ε_1t
Kemiskinan=〖10〗^(-1,3013)∙PDRB^(-0,4777)∙Ekspor^(-0,1228)∙ Penduduk^0,7167+ε_2t