Estimasi Parameter Model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average menggunakan Metode Maximum Likelihood

ABSTRAK

Estimasi adalah metode untuk mengetahui taksiran nilai-nilai suatu populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel statistik. Estimasi maximum likelihood adalah salah satu metode estimasi yang digunakan untuk menaksir estimator parameter yang dapat memaksimalkan fungsi. Salah satu model yang dapat diestimasi adalah model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average atau ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)^S yaitu dengan mencari fungsi likelihood dari model ARIMA(p,d,q) (P,D,Q)^S. Sehingga akan diperoleh estimator parameter dari model tersebut. Tujuan penelitian ini adalah mencari bentuk estimasi dari model ARIMA(p,d,q) (P,D,Q)^S secara maximum likelihood dan melakukan implementasinya pada data penjualan kertas cetak dan kertas tulis.

Implementasi estimasi maximum likelihood pada data penjualan kertas cetak dan kertas tulis yang menghasilkan tiga parameter dari model ARIMA(0,1,1) (0,1,1)^12, yaitu

ABSTRACT

Estimation is a method to know the estimation values of a population using statistics sample. Maximum Likelihood estimation is one of the estimation method that used to estimate parameter estimator to be the optimal function. One model that can be estimated is Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average or ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)^S model by determining Likelihood function from ARIMA(p,d,q) (P,D,Q)^S model. In case, that parameter estimator of the model will be obtained. The aim of this research is to find the estimation models of ARIMA(p,d,q) (P,D,Q)^S model through Maximum Likelihood estimation and do it’s implementation on sales data of printed paper and writing paper.

The implementation of Maximum Likelihood estimation on sales data of printed paper and writing paper yielding three parameters of ARIMA(0,1,1) (0,1,1)^12 model, that is: