Uji Validasi Model Matematika Vibrasi Dawai Flying Fox

ABSTRAK

Penelitian ini difokuskan pada uji validasi model matematika vibrasi dawai flying fox.Validasi dilakukan dengan membandingkan solusi analitik terhadap solusi numeriknya. Model matematika vibrasi dawai flying fox merujuk pada model Kusumastuti, dkk (2017) dengan menggunakan besaran-besaran parameter yang sama. Model ini adalah bentuk dari sistem persamaan diferensial biasa orde dua. Solusi analitik dilakukan dengan menggunakan metode karakteristik pada persamaan linier dan nonliniernya. Persamaan kedua dilakukan linierisasi terlebih dahulu agar dapat dicari solusi analitiknya. Sedangkan solusi numerik didapatkan dengan menggunakan metode Runge Kutta orde 4 untuk persamaan nonliniernya. Dalam penelitian ini hanya dihitung penyelesaian numeriknya pada saat t=0 sampai dengan t=300 dengan h=1. Berdasarkan grafik numerik yang didapatkan, dapat dilihat bahwa dengan nilai awal y(0)=0 dan θ(0)=0, grafik pertumbuhan θ(t) bergerak semakin membesar yang dimulai pada saat t=0 sampai t=25 sebesar 0.4 lalu bergerak mengecil yang dimulai pada saat t=26 sampai t=55 dan pada saat t=150 sampai seterusnya grafik pertumbuhannya sama sampai t=∞. Grafik pertumbuhan y(t) bergerak ke atas yang dimulai pada saat t=0 sampai t=25 sebesar 825.72087 lalu bergerak ke bawah yang dimulai pada saat t=0 sampai t=43 sebesar 89.639820. Selanjutnya disarankan untuk melakukan analisis perilaku pada model matematika vibrasi dawai flying fox yang sudah valid.

ABSTRACT

This study focused on the mathematical model validation test of flying fox string vibration.Validation the flying is done by comparing the analytic solution of the numerical solution. The vibrations of the strings mathematical model refers to a flying fox model of Kusumastuti, et al (2017) using the quantities of the same parameters. This model is a form of the system of ordinary differential equations of second order. The analytic solutions implemented the method of characteristics on linear equations and nonlinear equation. The second equation is linearized beforehand in order to obtain its analytic solutions. While the numerical solution obtained using Runge-Kutta method of 4th order for its nonlinear equation. In this study only the numerical solution is calculated when t = 0 to t = 300 with h = 1. Based on the obtained numerical graph, it can be seen that with the initial value y(0)= 0 and θ(0)= 0, the value of y(t) in growth graph moves up starting at t = 0 to t = 25 at 825.72087 then moves down which starts when t = 0 to t = 43 of 89.639820. The value of θ(t) in growth graph moves bigger and bigger starting at t = 0 to t = 25 for 0.4 then moving smaller which starts when t = 26 to t = 55 and when t = 150 onwards the graph of growth is the same until t = ∞. Based on the obtained analytic solution in the first equation of flying fox stringent mathematical model, it cannot yet represent the actual facts, so it is recommended to reconstruct the flying fox stringent mathematical model.