Estimasi Parameter Model Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR) pada data yang mengandung Outlier

ABSTRAK

Model Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR) merupakan perkembangan dari regresi Binomial Negatif atau bentuk lokal regresi Binomial Negatif. Dalam menganalisis data menggunakan model GWNBR, terkadang ditemukan adanya outlier. Akibat adanya outlier akan berdampak pada estimasi parameter yaitu model tersebut menjadi bias. Salah satu metode untuk mengatasi outlier adalah metode M-Estimator. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh estimasi parameter dari model GWNBR dengan permasalahan outlier. Hasil dari estimasi parameter pada penelitian ini diaplikasi pada jumlah kasus kusta di Provinsi Jawa Timur tahun 2013, sehingga akan didapatkan pemetaan jumlah kasus kusta di Jawa Timur. Variabel respon adalah jumlah kasus kusta (Y) dan variabel prediktor yang meliput: persentase rumah tangga yang memiliki rumah sehat (X_1 ), persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat (PHBS) (X_2 ), persentase penduduk laki-laki (X_3 ), tingkat kepadatan penduduk (X_4 ), persentase rumah tangga yang berlokasi di daerah kumuh (X_5 ), dan persentase rumah tangga yang memiliki dinding bukan tembok (X_6 ). Hasil yang diperoleh dari estimasi parameter model GWNBR pada data yang mengandung outlier adalah α ̂(u_i,v_i )^(m+1)=(X^T W^m X)^(-1) X^T W^m z, dan model GWNBR pada data yang mengandung outlier adalah y ̂_i=exp⁡〖(5,7997-0,0005X_1+0,0123X_2-0,1253X_3-0,0001X_4+0,0293X_5+0,0031X_6)〗. Selain itu penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik oleh metode M-Estimator serta jumlah kasus kusta di Jawa Timur tahun 2013 mampu dijelaskan dengan baik.

ABSTRACT

Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR) Model is the development of Negative Binomial regression or Negative Binomial regression local forms. In the data analyzing process using GWNBR model, sometimes the data contain outlier. Outlier will have an impact on parameter estimation of these model be biased. One of methods to solve outlier is M-Estimator method. This research aims to obtain parameter estimation of GWNBR model with outlier. The results of this research on parameter estimation is applied in a number of leprosy cases in East Java in 2013, so will the number of leprosy cases mapping obtained in East Java. The response variable is the number of leprosy cases (Y) and the predictor variables includes: the percentage of households that have a healty home (X_1 ), the percentage of households living clean and well behaved (X_2 ), the percentage of the male population (X_3 ), the level of overcrowding (X_4 ), the percentage of households located in the slums (X_5 ), and the percentage of households that have a wall instead of wall (X_6 ). The results obtained from the GWNBR model parameter estimation on data containing outlier was
α ̂(u_i,v_i )^(m+1)=(X^T W^m X)^(-1) X^T W^m z, and GWNBR model parameter estimation on data containing outlier was y ̂_i=exp⁡〖(5,7997-0,0005X_1+0,0123X_2-0,1253X_3-0,0001X_4+0,0293X_5+0,0031X_6)〗. In addition, this research can be solved by the method of M-Estimator and the number of leprosy cases in East Java in 2013 is able to be explained properly.