Simulasi Monte Carlo dalam menentukan nilai opsi saham

INDONESIA:

Matematika dikenal masyarakat sebagai ilmu hitung yang memiliki metode dan keakurasian hasil yang tinggi. Salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang analisis data dan interpretasinya adalah statistika. Salah satu teori yang dipelajari dalam statistika adalah teori probabilitas. Dalam teori ini terdapat metode yang mengembangkan percobaan-percobaan untuk menentukan kemungkinan suatu variabel. Banyak variabel yang ada pada dunia nyata yang dapat dikembangkan kemungkinannya diantaranya harga saham. Dengan acuan harga saham dapat ditentukan nilai opsinya. Harga saham perubahannya lebih berfluktuatif sehingga regresi dianggap kurang mampu untuk menentukan nilai harga saham, sehingga digunakan metode stokastik yaitu simulasi untuk mengembangkan percobaan-percobaan kemungkinan harga saham yang terjadi. Dalam hal ini digunakan metode simulasi Monte Carlo. Menurut Kakiay Simulasi Monte Carlo adalah suatu metode yang mempelajari sistem dengan melakukan eksperimen yang samplingnya berbasis pada komputer. Berdasarkan hal tersebut, maka penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui hasil simulasi Monte Carlo dalam menentukan nilai opsi saham dari suatu perusahaan. Dalam hal ini menentukan nilai opsi saham yang didasarkan pada harga saham yang sudah terjadi sebelumnya.

Proses Simulasi Monte Carlo dalam penelitian ini terdiri dari 2 langkah utama; (1) membangkitkan bilangan acak (harga saham) dan (2) menentukan nilai opsi berdasarkan suatu model, model yang dimaksud dalam penelitian ini didasarkan pada model opsi Asia. Proses Simulasi Monte Carlo yang dilakukan dapat menghasilkan harga saham yang mungkin terjadi sehingga dapat menentukan nilai opsi berdasarkan rata-rata harga saham, baik opsi jual maupun opsi beli. Kedua opsi tersebut diperoleh dari rata-rata harga saham yang sama, dengan exercise price yang berbeda.

Dari hasil penelitian yang dilakukan, menunjukkan bahwa semakin banyak simulasi yang dilakukan maka semakin akurat nilai rata-rata harga saham yang diperoleh sehingga dari setiap simulasi interval nilai opsi semakin kecil. Jika rata- rata nilai opsi tersebut sudah konvergen, maka simulasi dihentikan. Dalam penelitian ini kekonvergenan nilai opsi jual dan opsi beli tampak pada simulasi ke-5000, karena pada simulasi ke-6000 dan seterusnya nilai rata-rata yang dihasilkan sama (sampai 4 digit dibelakang desimal) dengan hasil simulasi ke-5000.