Model matematika pada replikasi virus Hepatitis C dalam Vesicular Membran Stucture (VMS) dengan sistem persamaan diferensial

INDONESIA:

Model matematika adalah suatu persamaan matematika yang menggambarkan suatu permasalahan. Salah satu permasalahan yang dapat dimodelkan ke dalam persamaan matematika adalah penyakit hepatitis C. Hepatitis adalah suatu proses peradangan pada jaringan hati yang kebanyakan disebabkan oleh virus. Di dalam sel, virus Hepatitis C bertranslasi dalam sitoplasma dan bereplikasi dalam vesicular membran structure (VMS). Ketika terbentuk, membran ini secara struktur terlihat relatif stabil, dengan pergerakan dan perubahan oleh protein virus yang terbatas. Replikasi virus Hepatitis C dalam VMS mulai ketika poliprotein dalam sitoplasma terbelah dalam protein virus yang terpisah termasuk didalamnya polimerase NS5B (yang mengandung replikasi RNA) dipindahkan ke dalam VMS. Selain itu, plus strand RNA dalam sitoplasma dipindahkan juga ke dalam VMS.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka pembahasan dilakukan dengan tujuan (1) mendeskripsikan model matematika pada replikasi virus hepatitis C dalam VMS dengan sistem persamaan diferensial, (2) mendapatkan analisis model matematika pada replikasi virus hepatitis C dalam VMS dengan sistem persamaan diferensial.

Dalam pembahasan ini, diperoleh model matematika dalam bentuk persamaan diferensial tak linier orde satu yang terdiri dari lima persamaan diferensial, yaitu persamaan yang menyatakan jumlah plus strand RNA, dsRNA, polimerase kompleks virus Hepatitis C, replikasi menengah kompleks plus strand RNA, dan replikasi menengah kompleks dsRNA. Untuk memperoleh solusi sistem model matematika menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dengan bantuan program Matlab untuk mencari nilai numerik, serta menggunakan program Maple untuk mencari titik tetap dan nilai eigen. Sehingga diperoleh interpretasi pada replikasi virus hepatitis C dalam VMS. Hasil dari pembahasan ini menunjukkan bahwa seiring bertambahnya waktu, maka jumlah plus strand RNA, dsRNA, polimerase kompleks virus Hepatitis C, replikasi menengah kompleks plus strand RNA, dan replikasi menengah kompleks dsRNA semakin berkurang. Yang berarti bahwa seiring bertambahnya waktu, maka virus hepatitis C dalam tubuh akan semakin berkurang dikarenakan adanya perpindahan virus yang telah bereplikasi di dalam VMS ke dalam sitoplasma.