Analisis dinamik model kanker kandung kemih superfisial yang melibatkan imunoterapi Bacillus Calmatte Guerin (BCG)

INDONESIA:

Kanker kandung kemih merupakan sel-sel ganas yang menyerang dinding kandung kemih dan pembuluh darah, dan seiring berjalannya waktu akan menyebar ke organ-organ tubuh yang lainnya. Penyembuhan kanker ini tergantung pada tingkat stadium saat didiagnosis. Pada stadium superfisial kanker dapat diobati dengan operasi TURBC yang kemudian diikuti dengan terapi Bacillus Calmatte-Guerin (BCG) (Imunoterapi) intravesika yang bertujuan untuk menghancurkan sel-sel ganas yang tersisa setelah reseksi. Model ini terdiri dari sistem persamaan diferensial biasa dengan empat variabel yang digunakan, anara lain yaitu imunoterapi BCG, sel efektor, sel kanker yang terinfeksi BCG, dan sel kanker yang tidak terinfeksi BCG. Kemudian dihasilkan dua kondisi titik keseimbangan, ketika tidak ada imunoterapi BCG (b=0) untuk kondisi bebas sel kanker (X_0) dan kondisi eksis global sel kanker (X_1). Kemudian ketika ada imunoterapi BCG (b>0) terdapat tiga kondisi kesetimbangan yaitu bebas sel kanker (X_2), efek samping (X_3) dan eksis lokal antara sel kanker dengan BCG (X_4). Dari hasil analisis kestabilan dari setiap titik keseimbangan menunjukkan ketika (b=0), untuk kondisi (X_0 ) bersifat tidak stabil karena terhadap nilai eigen yang bernilai positif, sedangkan untuk kondisi (X_1 ) bersifat asimtotik global. Ketika (b>0) untuk kondisi (X_2 ) bersifat asimtotik global, sedangkan untuk kondisi (X_3 ) dan (X_4 ) bersifat asimtotik lokal karena semua nilai eigen bernilai negatif. Simulasi numerik dari titik keseimbangan yang didapatkan dengan menggunakan metode runge-kutta orde empat sesuai nilai parameter dari penelitian Bunimovich-Mendrazitsky, dkk (2007), dengan menggunakan nilai dari parameter b yang berbeda menunjukkan bahwa semakin besar BCG yang masuk ke dalam tubuh semakin besar sel efektor yang diaktifkan, maka mengakibatkan semakin besar juga perlawanan sel efektor dengan sel kanker di dalam tubuh.

ENGLISH:

Bladder cancer is malignant cells that attack the walls of the bladder and blood vessels, and over time will spread to other organs of the body. The cure for this cancer depends on the stage at which it is diagnosed. In the superficial stage of cancer can be treated with TURBC surgery which is then followed by intravesical Bacillus Calmatte-Guerin (BCG) (Immunotherapy) therapy which aims to destroy the remaining malignant cells after resection. This model consists of an ordinary differential equation system with four variables used, including BCG immunotherapy, effector cells, cancer cells infected with BCG, and cancer cells not infected with BCG. Then two balance point conditions were produced, when there was no BCG immunotherapy (b=0) for cancer cell-free conditions (X_0 )and for cancer cell global existence conditions (X_1 ). Then when there is BCG immunotherapy (b> 0) there are three equilibrium conditions, namely free of cancer cells (X_2 ), side effects (X_3 ) and local existence between cancer cells and BCG (X_4 ). The results of the stability analysis for each balance point show that when (b=0), condition (X_0 ) is unstable due to the positive eigenvalues, while condition (X_1 ) is global asymptotic. When (b>0) the condition (X_2 ) is global asymptotic, while for conditions (X_3 ) and (X_4 ) it is local asymptotic because all eigenvalues are negative. Numerical simulation of the balance point obtained using the fourth-order runge-kutta method according to the parameter values from the study of Bunimovich-Mendrazitsky, et al (2007), using different values of parameter b shows that the greater the BCG that enters the body, the larger the cells. If the effector is activated, it will result in greater resistance between the effector cells and the cancer cells in the body.

ARABIC:

سرطان المثانة عبارة عن خلايا خبيثة تهاجم جدران المثانة والأوعية الدموية ، وبمرور الوقت تنتشر إلى أعضاء أخرى من الجسم. يعتمد علاج هذا السرطان على المرحلة التي يتم فيها تشخيصه. في المرحلة السطحية من السرطان يمكن علاجها بجراحة TURBC التي تليها داخل المثانة (Bacillus Calmatte Guerin) BCG (العلاج المناعي) الذي يهدف إلى تدمير الخلايا الخبيثة المتبقية بعد الاستئصال. يتكون هذا النموذج من نظام معادلة تفاضلية عادي مع أربعة متغيرات مستخدمة ، بما في ذلك العلاج المناعي لـ BCG ، والخلايا المستجيبة ، والخلايا السرطانية المصابة بـ BCG ، والخلايا السرطانية غير المصابة بـ BCG. ثم تم إنتاج شرطين لنقطة التوازن ، عندما لم يكن هناك علاج مناعي BCG (ب = 0) للحالات الخالية من الخلايا السرطانية (X_0 ) ولظروف الوجود العالمي للخلايا السرطانية(X_1 ) . ثم عندما يكون هناك علاج مناعي BCG (b> 0) هناك ثلاث حالات توازن ، وهي خالية من الخلايا السرطانية (X_2 ) ، والآثار الجانبية (X_3 ) والتواجد المحلي بين الخلايا السرطانية و BCG (X_4 ). تظهر نتائج تحليل الثبات لكل نقطة توازن أنه عندما (b = 0) ، تكون الحالة (X_0 )غير مستقرة بسبب القيم الذاتية الإيجابية ، في حين أن الحالة (X_1 ) هي مقاربة عامة. عندما تكون (b> 0) الحالة (X_2 ) شاملة بشكل مقارب ، بينما تكون الظروف(X_3 ) و (X_4 )محلية بشكل مقارب لأن جميع القيم الذاتية سلبية. المحاكاة العددية لنقطة التوازن التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة runge-kutta من الدرجة الرابعة وفقًا لقيم المعلمات من دراسة (Bunimovich-Mendrazitsky, et al 2007) ، باستخدام قيم مختلفة للمعامل b يوضح أنه كلما زاد BCG الذي يدخل الجسم ، كلما كبرت الخلايا ، وإذا تم تنشيط المستجيب ، فسوف ينتج عنه مقاومة أكبر بين الخلايا المستجيبة والخلايا السرطانية في الجسم.