Defragmentasi struktur berpikir siswa sekolah menengah pertama terhadap kesalahan menyelesaikan masalah Matematika ditinjau dari teori Newman

ABSTRAK

Kemampuan penyelesaian masalah matematika sangat penting dalam proses pembelajaran, hal ini disebabkan penyelesaian masalah melibatkan proses berpikir yang sering dianggap sebagai proses kognitif tingkat tinggi. Namun pada kenyataannya, siswa seringkali melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah matematika yang meliputi kesalahan membaca, kesalahan memahami, dan kesalahan transformasi yang menyebabkan dampak terhadap langkah penyelesaian masalah berikutnya. Salah satu faktor yang mempengaruhi kesalahan dalam penyelesaian masalah siswa adalah struktur berpikir yang dimiliki. Struktur berpikir diartikan sebagai alur penyelesaian yang dipaparkan melalui pengkodean dari tahapan berpikir siswa ketika menyelesaikan masalah. Salah satu treatment yang dapat dilakukan untuk melengkapi dan menata ulang struktur berpikir yang dimiliki siswa yaitu dengan intervensi defragmentasi. Defragmentasi struktur berpikir dapat diberikan melalui beberapa proses diantaranya disequilibrasi, konflict kognitif, dan scaffolding yang menstimulus siswa untuk memperbaiki kesalahan penyelesaian masalah, sehingga siswa dapat menyelesaian masalah matematika dengan lengkap dan tepat.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan defragmentasi struktur berpikir siswa sekolah menengah pertama terhadap kesalahan menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari teori Newman. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Data penelitian terdiri atas jawaban siswa, hasil think aloud, dan hasil wawancara semi terstruktur. Adapun teknik analisis data dalam penelitian ini antara lain reduksi data, penyajian data, dan pengambilan keputusan.

Hasil penelitian menunjukan bahwa struktur berpikir yang dimiliki siswa terhadap kesalahan membaca, pada tahap mengingat mampu menguraikan informasi yang diketahui, namun masih belum mampu memenuhi tahap mengingat secara sempurna, sehingga siswa membutuhkan defragmentasi melalui proses diseguilibrasi, conflict kognitive, dan scaffolding untuk memperbaiki kesalahan pada tahap mengingat, dan untuk menata ulang struktur berpikir pada tahap menafsirkan/memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi menjadi struktur berpikir yang lengkap. Sedangkan Struktur berpikir yang dimiliki siswa terhadap kesalahan memahami, mampu memenuhi tahapan mengingat secara sempurna, namun pada tahap menafsirkan/memahami masih belum terpenuhi sehingga berdampak terhadap tahapan selanjutnya. Hal ini dikarenakan, siswa membutuhkan defragmentasi melalui proses diseguilibrasi, conflict kognitive, dan scaffolding untuk memperbaiki kesalahan pada tahap menafsirkan/memahami, dan untuk menata ulang struktur berpikir pada tahap menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi sehingga menjadi struktur berpikir yang lengkap. Selanjutnya struktur berpikir yang dimiliki siswa terhadap kesalahan transformasi, mampu memenuhi tahapan mengingat dan tahap menafsirkan saja, namun pada tahap menerapkan rencana siswa mengalami kesalahan sehingga belum dapat memenuhi tahap menerapakn rencana. Maka dibutuhkan defragmentasi melalui proses diseguilibrasi, conflict kognitive, dan scaffolding untuk memperbaiki kesalahan pada tahap menerapkan rencana, dan untuk menata ulang struktur berpikir pada tahap menganalisis, dan mengevaluasi menjadi struktur berpikir yang lengkap.

ABSTRACT

Ability solution problem math is very important in the learning process, this caused solution problem involves frequent thought processes considered as a cognitive process level high. But in reality, students often do error in complete problem math which includes error reading, error understand, and error the transformation that causes impact to step solution problem next. One factors that influence error in solution problem student is structure think owned. Structure think interpreted as plot solution shown through coding from stages think student when complete problem. One treatment that can be conducted for complete and arrange thinking the structure you have student that is with intervention defragmenting. Defragmenting structure thinking could give through several processes including disequilibration, cognitive conflict, and scaffolding that stimulate students to correct problem solving errors, so that students can solving problems. problem mathematics with complete and correct.

Study this aim for describe defragmenting structure thinking student school medium first to error solve mathematical problems in terms of Newman's theory. This research is a descriptive research with a qualitative approach. The research data consisted of students' answers, the results of think aloud, and the results of semi-structured interviews. The data analysis techniques in research this including data reduction, data presentation, and decision making.

The results showed that the structure of thinking that students have against reading errors, at the stage of remembering is able to decipher the information that is known, however still not yet capable fulfil the stage of remembering perfectly, so that students need defragmenting through disequilibration, cognitive conflict, and scaffolding processes to correct errors at the stage of remembering, and to rearrange the structure of thinking at the stage of interpreting/understanding, applying, analyzing, and evaluating into a complete thinking structure. While the structure of thinking that students have against misunderstandings, is able to fulfil stages remember by perfect, but at a stage interpret/understand still not yet fulfilled so that impact to stages next. This thing because, students need defragmenting through disequilibration, cognitive conflict, and scaffolding processes to correct errors at the interpreting/understanding stage, and to rearrange the structure of thinking at the implementing, analyzing, and evaluating stages. So that becomes structure complete thinking. Furthermore, the thinking structure that students have against transformation errors, is able to fulfill the stages of remembering and interpreting stages, but at the stage of apply plan student experience error so that not yet could fulfil Step apply plan. So needed defragmenting through a process of disequilibration, cognitive conflict, and scaffolding to correct errors at the stage of implementing the plan, and to rearrange the thinking structure at the stage of analyzing, and evaluating into a complete thinking structure.

مستخلص البحث

يعد حل المشكلات الرياضية نشاطًا إدراكيًا معقدًا يتضمن العديد من العمليات. عند حل المشكلات الرياضية ، يجب على الطلاب اتباع عدة خطوات لحل المشكلات ، وهي قراءة المشكلة ، وفهم المشكلة ، وتحويل المشكلة ، وتحليل المشكلة ، وكتابة الإجابة النهائية للمسألة. تعتبر القدرة على حل المشكلات الرياضية مهمة جدًا في عملية التعلم ، وذلك لأن حل المشكلات الرياضية يتضمن عمليات التفكير التي غالبًا ما تُعتبر عمليات معرفية عالية المستوى. لكن في الواقع ، غالبًا ما يرتكب الطلاب أخطاء في حل مسائل الرياضيات والتي تشمل مشاكل القراءة وسوء فهم المشكلة وتحويل المشكلة التي تسبب تأثيرًا على الخطوة التالية في حل مشكلة معينة.

يتم تعريف بنية التفكير أيضًا على أنها مسار حل يتم وصفه من خلال ترميز مراحل تفكير الطلاب عند حل المشكلات. التفكير هو نشاط معرفي موجود في أدمغة الطلاب كمحاولة لحل المشكلات الرياضية. يمكن أن تكون هذه الأنشطة المعرفية في شكل تذكّر وتفسير وتطبيق وتحليل وتقييم وإنشاء. من خلال الشرح أعلاه ، هناك حاجة إلى العلاج لإكمال وإعادة ترتيب هيكل تفكير الطلاب بحيث يصبح بنية تفكير كاملة في حل المشكلات. لذلك تم تنفيذ تدخل التجزئة لإكمال وإعادة ترتيب هيكل تفكير الطلاب نحو الأخطاء في حل المسائل الرياضية ،

الغرض من هذه الدراسة هو وصف إلغاء تجزئة هياكل تفكير الطلاب ضد الأخطاء في حل المشكلات الرياضية من منظور نظرية نيومان. هذا البحث هو بحث وصفي ذو منهج نوعي. تتكون بيانات البحث من إجابات الطلاب ونتائج التفكير بصوت عالٍ ونتائج المقابلات شبه المنظمة. تتضمن تقنيات تحليل البيانات في هذه الدراسة تقليل البيانات وعرض البيانات واتخاذ القرار.
وفي الوقت نفسه ، فإن بنية التفكير التي يمتلكها الطلاب ضد سوء الفهم قادرة فقط على تحقيق مرحلة التذكر ، ولكن في مرحلة الترجمة / الفهم ، لا يحدد الطلاب العدد الإجمالي للمقاعد في المبنى ، لذلك يمكن القول إنهم لم يتمكنوا من ذلك استيفاء مرحلة التفسير. وذلك لأن الطلاب يحتاجون إلى إلغاء التجزئة من خلال عملية عدم التوازن ، والصراعات المعرفية ، والسقالات لتصحيح الأخطاء في مرحلة التفسير / الفهم ، وإعادة ترتيب هيكل التفكير في مراحل التنفيذ والتحليل والتقييم إلى تفكير كامل بنية. علاوة على ذلك ، فإن بنية التفكير التي يمتلكها الطلاب ضد أخطاء التحويل قادرة فقط على تحقيق مراحل تذكر وتفسير المراحل. ولكن في مرحلة تنفيذ الخطة ، واجه الطلاب خطأً في تحديد الفرق في أسعار التذاكر على صفين متجاورين من المقاعد ، بحيث كان لذلك تأثير على مرحلة التحليل في تحديد أرخص سعر تذكرة مطلوب. لذلك يتطلب الأمر إلغاء التجزئة من خلال عمليات عدم التوازن ، والصراع المعرفي ، والسقالات لتصحيح الأخطاء في مرحلة تنفيذ الخطة ، وإعادة ترتيب هيكل التفكير في مرحلة التحليل والتقييم إلى بنية تفكير كاملة.