Analisis regresi pada data outlier dengan metode MM-Estimasi

INDONESIA:

Model regresi digunakan untuk mempelajari hubungan antara sebuah variable terikat (y) dan variable bebas (x). Metode estimasi yang paling sering digunakan untuk menganalisis regresi adalah metode kuadrat terkecil. Metode kuadrat terkecil untuk model regresi linier dikenal sangat sensitive terhadap outlier. Salah satu alternative untuk memperbaiki kelemahan metode kuadrat terkecil adalah menggunakan estimasi yang bersifat robust yang mampu bertahan terhadap kehadiran outlier pada data pengamatan.

Tugas akhir ini akan membahas salah satu metode regresi robust yaitu metode MM-estimatsi (Method of Momment) yang bertujuan mengestimasi parameter regresi ketika data terkontimasi outlier. Estimasi ini merupakan gabungan metode estimasi yang mempunyai nilai breakdown yang besar dan sifat efisiensi yang tinggi.

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah mendeteksi outlier dengan menggunakan nilai leverage, nilai discrepancy dan nilai influence. Setelah itu data dianalisis dengan menggunakan metode regresi robust MM-Estimasi. Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data skunder yang diperolehdari riset H. N. Cahya (2010) tentang survival time. Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa penerapan metode MM-Estimasi pada survival time menghasilkan model:
y ̂=-353.6101+25.8923x_1+2.4334x_2+2.7282x_3+0.4754x_4
Dan R-square yang dihasilkan adalah 94,1% serta menghasilkan estimasi residual sebesar 20,96. Hal tersebut menyatakan bahwa keakuratan metode MM-Estimasi tidak terpengaruh dengan adanya outlier, sehingga dapat diputuskan bahwa metode MM-Estimasi sangat cocok digunakan apabila dalam suatu data penelitian terdapat outlier.

ENGLISH:

Regression models were used to study the relationship between a dependent variable (y) and the independent variable (x). The estimation method is most often used to analyze the regression is the least squares method. The least squares method for the linear regression model known to be highly sensitive to outliers. One alternative to improve weaknesses in the least squares method is to use estimates that are robust which is able to withstand the presence of outliers in the data observations.

This final project will discuss a robust regression method is the method of MM-the estimates (Method of Moment) aimed at estimating the regression parameters when data have contamination outlier. This estimate is a combination of estimation methods that have great value and nature of the breakdown of high efficiency.

The purpose of writing this final task is to detect outliers by using leverage, the value of the discrepancies and values influence. After the data is analyzed using a robust regression method MM-estimation. The data used in this paper is secondary data obtained from research H. N. Cahya (2010) on survival time. Based on the analysis it can be concluded that the application of MM-estimation methods on survival time in a model:
y ̂=-353.6101+25.8923x_1+2.4334x_2+2.7282x_3+0.4754x_4
and R-square produced was 94.1% and generate an estimated residual of 20.96. It states that the accuracy of MM-estimation method is not affected by the presence of outliers, so it can be decided that MM-estimation method is suitable for use when in a research data are outliers.