Estimasi parameter pada model regresi spatial lag yang mengandung outlier dengan metode Weighted Z Algorithm

INDONESIA:

Pada suatu data spasial, sering memiliki kondisi yang tidak wajar, yaitu adanya outlier. Outlier adalah suatu keganjilan dan menandakan suatu titik yang sama sekali tidak tipikal dibanding data lainnya. Sedangkan spasial outlier adalah suatu titik dimana nilai-nilai atribut non-spasialnya berbeda nyata dari titik-titik yang lain. Adanya outlier dapat berdampak terhadap hasil estimasi parameter model yang menyebabkan estimasi parameter menjadi bias. Salah satu pendeteksian outlier adalah dengan metode Weighted Z Algorithm.

Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan estimasi parameter model spasial lag yang mengandung outlier dengan metode Weighted Z Algorithm. Dengan hasil penelitian ini adalah bentuk estimasi parameter regresi spatial lag yang mengandung outlier dengan metode Weighted z algorithm adalah β ̂_OLS=(X^T (1-w_j ) ω_i X)^(-1) X^T y (I-ρW_1 )(1-w_j ) ω_i

Dengan ω_i adalah matriks pembobot yang berukuran n×n dengan elemen-elemen diagonal yang berisi pembobot ω_1,ω_2,ω_3,…,ω_n. Persamaan tersebut dikenal dengan persamaan Weighted Least Square (WLS). Dan terbukti estimator parameter regresi spatial lag yang mengandung outlier dengan metode Weighted Z Algorithm adalah estimator yang bersifat unbias.

ENGLISH:

In a spatial data, it has a morbid condition frequently, it is called outlier. Outlier is the anomaly and signifies a point which is not typical at all compared to other data. In other condition, spatial outlier is a point where the value of nonspatial attributes significantly different from the other dots. Outlier can affect the result of parameter estimation model that causes estimate of parameter become biased. One of outlier detection is the method Weighted Z Algorithm.

This study aims to obtain parameter estimation of spatial lag model containing outlier method Z Weighted Algorithm. The results of this research is a form of regression of parameter estimation spatial lag model that containing outlier method weighted z algorithm is:
β ̂_OLS=(X^T (1-w_j ) ω_i X)^(-1) X^T y (I-ρW_1 )(1-w_j ) ω_i

With ω_i is a weighting matrix size n × n with the diagonal elements that contains weighted ω_1,ω_2,ω_3,…,ω_n. This equation is known as the equation Weighted Least Square (WLS). And proven spatial lag regression parameter estimator containing outlier method Weighted Z Algorithm is an estimator that is unbias.