Graf konjugasi dari subgrup di grup dihedral

INDONESIA:

Salah satu bidang dalam teori graf yang cukup menarik untuk dikaji adalah graf konjugasi. Graf konjugasi didapatkan melalui kelas-kelas konjugasi dari grup (tidak komutatif). Pada skripsi ini teori graf konjugasi akan dikembangkan pada kajian aljabar yaitu subgrup di grup dihedral dengan menggunakan metode penelitian kepustakaan. Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menentukan kelas-kelas konjugasi, menggambarkan grafnya, mengidentifikasi pola umum kelas-kelas konjugasi kemudian membuat konjektur tentang karakteristik graf konjugasi dan membuktikannya. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui pola umum kelas-kelas konjugasi dan karakteristik graf konjugasi dari subgrup di grup dihedral. Adapun subgrup yang digunakan untuk menentukan kelas konjugasinya adalah subgrup sejati (tidak komutatif).

Berdasarkan hasil penelitian didapatkan pola umum kelas-kelas konjugasi dan karakteristik graf konjugasi dari subgrup sejati (tidak komutatif) di grup dihedral berupa kumpulan graf komplit.

Bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat menemukan bermacam-macam teorema tentang graf konjugasi dari subgrup sejati (tidak komutatif) di grup dihedral.

ENGLISH:

One of interesting graph theory study to be examined is conjugate graph. Conjugate graph is obtained conjugate classes of a non commutative group. In this thesis the theory of conjugate graph will be developed in the study of algebra that is subgroup of dihedral group using literature research methods. The first step in this research are determine the conjugate classes, draw the conjugate graph, identify the general pattern of conjugate classes then make the conjecture of characteristic of conjugate graph and also proof it. The purpose of this research is to determine the general patterns of conjugate classes and characteristic conjugate graph ofsubgroup of dihedral group specially in proper subgroup (non commutative) of dihedral group.

According to the result of this research we obtain that the general pattern of conjugate classes of proper subgroup (non commutative) and its characteristic are collection of complete graf.

For the further research the auther suggests to obtain the other theorems about conjugate graph of all trivial and proper subset of dihedral group.