Analisis perbandingan survival function dengan hukum De Moivre dan hukum Gompertz

INDONESIA:

Penaksiran peluang hidup dapat digunakan untuk membantu menaksirkan usia manusia untuk hidup, sebagai landasan perhitungan premi dalam asuransi umum, dan menaksir pertumbuhan atau pengurangan populasi. Alat untuk menaksir peluang hidup dikenal dengan fungsi survival, biasanya fungsi tersebut dibahas dalam dunia asuransi jiwa. Asuransi jiwa merupakan suatu asuransi yang memberikan pembayaran sejumlah uang tertentu atas kematian tertanggung kepada ahli waris atau orang yang berhak menerimanya sesuai dengan ketentuan dalam polis asuransi. Ada beberapa metode yang digunakan dalam menghitung premi tahunan satu di antaranya menggunakan pendekatan dengan hukum mortalitas, terdapat beberapa hukum mortalitas seperti hukum De Moivre dan hukum Gompertz.

Tujuan penelitian ini adalah mengetahui bentuk grafik survival function menurut hukum De Moivre dan hukum Gompertz dan mengetahui hasil perbandingan grafik antara hukum De Moivre dan hukum Gompertz dengan cara tanpa menggunakan hukum.

Hasil penelitian ini adalah grafik survival function menggunakan hukum De Moivre untuk manusia yang hidup () dan manusia yang meninggal () berbentuk linier sedangkan tabel mortalitas menggunakan hukum Gompertz untuk manusia yang hidup () dan manusia yang meninggal () berbentuk eksponensial. Untuk peluang hidup () dan peluang meninggal () menggunakan hukum De Moivre maupun hukum Gompertz memiliki bentuk grafik yang sama yaitu eksponensial. Perbandingan jumlah manusia yang hidup (), jumlah manusia yang meninggal (), peluang hidup (, dan peluang meninggal () berdasarkan mean squared error (MSE) antara hukum De Moivre dan hukum Gompertz yang mendekati perhitungan tanpa menggunakan hukum pada tabel mortalitas Indonesia tahun 1999, adalah hukum De Moivre.

ENGLISH:

The assessment of the chances of survival can be used to help to interpret the age of a human life, as the basis for calculating premiums in general insurance, and estimating the growth or reduction of population. Tools for assessing the life chances of survival are known as survival function, the function usually discussed in the world of life insurance. Life insurance is an insurance that provides payment of certain amount of money upon the death of the insured to the beneficiary or the person entitled to receive it under the provisions of the insurance policy. There are several methods used in calculating the annual premium, one of them is the approximation of the laws of mortality, there are some laws of mortality namely De Moivre law and Gompertz law.

The purpose of this research is to determine the graph of survival function according to the De Moivre law and Gompertz law and determining the results of the comparison chart between De Moivre law and Gompertz law by simply not using the law.

Results this research is graph of the survival function using De Moivre law for human who live () and a man who died () form a linear while the mortality tables used the Gompertz law for human live () and a man who died () form a exponential. For the life chances () and dies opportunities () use De Moivre law nor the Gompertz law has a form similar graph is exponential. The comparison of the number of people who live (), the number of people who died (), chances of survival (, and the chances of dying () based on the mean squared error (MSE) between the law of De Moivre and law Gompertz approaching calculations without using the law on Indonesia's 1999 mortality table, that is De Moivre law.