Studi Persamaan Bethe-Salpeter untuk Positronium

ABSTRAK

Positronium adalah salah satu atom eksotis yang terdiri dari sebuah elektron dan positron dalam keadaan terikat. Elektron dan positron diikat bersama oleh muatan yang berlawanan tersebut karena adanya interaksi Coulomb di ruang vakum. Struktur positronium sangat mirip dengan atom hidrogen yang dicerminkan dalam hal orbit dan tingkat energi. Alasan kajian positronium penting karena untuk memahami efek QED orde tinggi dalam Helium, sebuah sistem yang dapat diperlakukan sebagai sistem dua elektron dalam suatu medan eksternal. Penelitian ini akan mengulas persamaan Bethe-Salpeter QED untuk keadaan terikat, contohnya positronium berdasarkan teori propagator Feynman. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh interpretasi propagator atom positronium serta persamaan Bethe-Salpeter untuk sistem dua partikel khususnya atom positronium. Interpretasi propagator atom positronium direpresentasikan dalam bentuk diagram feyman yang tak hingga di mana menggambarkan interaksi elektron dan positron yang berinteraksi secara kontinu dalam ruang-waktu. Persamaan Bethe-Salpeter adalah suatu persamaan integral kovarian Lorentz yang memberikan deskripsi dengan baik untuk interaksi dua partikel dalam keadaan terikat. Persamaaan Bethe-Salpeter untuk sistem dua partikel ada tiga bentuk yang berbeda. Untuk memperoleh bentuk persamaaan tersebut dilakukan tiga cara. Cara yang lebih efisien adalah mentranstransformasikan persamaaan Bethe-Salpeter ke dalam ruang momentum yang kemudian ditransformasikan ke koordinat momentum absolute dan relatif saat memperlakukan sistem dua partikel. Hasil yang diperoleh dimanfaatkan untuk mendapatkan persamaaan Bethe-Salpeter untuk positronium dengan ladder approximation.

ABSTRACT

A positronium is one of the exotic atoms consisting of an electron and a positron in a bound state. Electrons and positrons are bound together by these opposite charges due to the coulomb interaction in the vacuum chamber. The structure of the positronium is very similar to the hydrogen atom reflected in terms of orbit and energy level. The reason positronium studies are important is because it is to understand the effects of high-order QED in Helium, a system that can be treated as a two-electron system in an external field.This study will review the Bethe-Salpeter QED equation for bound states, for example positronium based on feynman propagator theory. This study aims to obtain the interpretation of the propagator of the positronium atom as well as the Bethe-Salpeter equation for a two-particle system, especially the positronium atom. The interpretation of the propagator of the positronium atom is represented in the form of an infinite feyman diagram in which it describes the interaction of electrons and positrons interacting continuously in space-time. The Bethe-Salpeter equation is a Lorentz covariant integral equation that gives a good description for the interaction of two particles in a bound state. The Bethe-Salpeter equivalent for a two-particle system has three different forms. To obtain such a form of equalization is carried out in three ways. A more efficient way is to transform the Bethe-Salpeter equivalence into a momentum space that is then transformed to absolute and relative momentum coordinates when treating a two-particle system. The results obtained were used to obtain the Bethe-Salpeter equivalent for positronium with ladder approximation.

خلاصة

m ٕي إحذٙ اىزساث اىغشيبت اىتي تتنُ٘ ٍِ إىنتشُٗ ٗب٘صيتشُٗ في حاىت ٍشتبطت.تشتبظ اإلىنتشّٗاث
positronium يشبٔ إىٚ حذ بعيذ .ٕينو ٗاىب٘صيتشّٗاث ٍعًا بٖزٓ اىشحْاث اىَعامست بسبب تفاعو م٘ىً٘ في حجشة اىتفشيغ hydrogen يْعنس ٍِ حيج اىَذاس ٍٗست٘ٙ اىطاقت.اىسبب positronium اىذساساث ٍَٖت ألّٖا تفٌٖ تأحيشاث QED عاىيت اىَست٘ٙ في helium ، ٕٗ٘ ّظاً يَنِ اىتعاٍو ٍعٔ مْظاً حْائي اإلىنتشُٗ في ٍجاه خاسجي.ستشاجع ٕزٓ اىذساست ٍعادىت feynman propagator ّظشيت.تٖذف بْاءً عيٚ Bethe-Salpeter QED ىيحاالث اىَقيذة ، عيٚ سبيو اىَخاه positronium زٓ اىذساست إىٚ اىحص٘ه عيٚ تفسيش propagator ىيزسة positronium ٗمزىل ٍعادىت Bethe- Salpeter ىْظاً ٍِ جسيَيِ ٗخاصت اىزساث .positroniumيتٌ تَخيو تفسيش ّاشش رسة “positronium" في شنو ٍخطظ " feynman" الّٖائي يصف فئ تفاعو اإلىنتشّٗاث ٗاىب٘صيتشّٗاث اىَتفاعيت بشنو ٍستَش في اىضٍناُ.ٍعادىت Bethe-Salpeter ٕي ٍعادىت تناٍو .ٍنافئ Bethe-Salpeter ىْظاً ٍِ جسيَيِ تعطي ٗصفًا جيذًا ىيتفاعو بيِ جسيَيِ في حاىت ٍشتبطت "Lorentz covariant"
ىٔ حالحت أشناه ٍختيفت.ىيحص٘ه عيٚ ٍخو ٕزا اىشنو ٍِ اىَعادىت يتٌ بخالث طشق.ْٕاك طشيقت أمخش فاعييت تتَخو في تح٘يو عادىت Bethe-Salpeter إىٚ ٍساحت صخٌ يتٌ تح٘ييٖا بعذ رىل إىٚ إحذاحياث صخٌ ٍطيقت ّٗسبيت عْذ ٍعاىجت ّظاً حْائي Bethe-Salpeter ىيب٘صيتشّٗيً٘ ٍع ladder اىجسيٌ.تٌ استخذاً اىْتائج اىتي تٌ اىحص٘ه عييٖا ىيحص٘ه عيٚ ٍنافئ ladder approximation.