Implementasi regresi robust principal component analysis pada data kemiskinan Jawa Timur

INDONESIA:

Regresi Robust Component Analysis (ROBPCA) merupakan perkembangan dari metode Principal Component Analysis (PCA) dengan menerapkan regresi robust pada metode Principal Component Analysis (PCA) dan Principal Componet Regression (PCR). Regresi ROBPCA bertujuan menangani multikolinieritas dan outlier pada regresi linier berganda dengan cara memperoleh variabel baru yang sederhana tanpa menghilangkan variabel asal. Metode estimasi parameter yang digunakan dalam regresi ROBPCA adalah metode M-estimator. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data kemiskinan di Provinsi Jawa Timur tahun 2019 dengan jumlah kemiskinan sebagai variabel terikat (Y), variabel bebas yang terdiri dari kepadatan penduduk (X_1), tingkat pengangguran terbuka (X_2), produk domestik regional bruto (X_3), indeks keparahan kemiskinan (X_4), rata-rata lama sekolah (X_5), indeks pembangunan manusia (X_6) dan pengeluaran per kapita riil (X_7). Dari hasil pembentukan principal component untuk metode regresi ROBPCA, diperoleh model kombinasi sebagai berikut:
H_d=m_1d C_1+m_2d C_2+m_3d C_3+m_4d C_4+m_5d C_5+m_6d C_6+m_7d C_7,
Implementasi regresi ROBPCA M-estimator pada data kemiskinan di Jawa Timur menghasilkan nilai kebaikan model sebesar 70,87% dan nilai RSE sebesar 33,817, ini menunjukkan bahwa diperoleh model yang efektif dalam menangani kasus multikolinieritas dan outlier. Model tersebut adalah:
Y_ROBPCA=73,025+0,0003X_1+8,892X_2+0,119X_3+38,983X_4-0,878X_5-0,142X_6-0,068X_7

ENGLISH:

Regression Robust Component Analysis (ROBPCA) is a development of the Principal Component Analysis (PCA) method by applying robust regression to the PCA and Principal Componet Regression (PCR) methods. The ROBPCA regression aims to deal with multicollinearity and outliers in multiple linear regression by obtaining a simple new variable without eliminating the original variable. The parameter estimation method used in ROBPCA regression is the M-estimator method. The data used in this study is poverty data in East Java Province in 2019 with the amount of poverty as the dependent variable (Y), the independent variable consisting of population density (X_1), open unemployment rate (X_2), gross regional domestic product (X_3), poverty severity index (X_4), average length of schooling (X_5), human development index (X_6) and real per capita expenditure (X_7). From the results of the principal component formation for the ROBPCA regression method, the following combination model is obtained:
H_d=m_1d C_1+m_2d C_2+m_3d C_3+m_4d C_4+m_5d C_5+m_6d C_6+m_7d C_7.
The implementation of the ROBPCA M-estimator regression on poverty data in East Java resulted in a model goodness value of 70.87% and an RSE value of 33,817, this indicates that an effective model is obtained in handling cases of multicollinearity and outliers. The models are:
Y_ROBPCA=73,025+0,0003X_1+8,892X_2+0,119X_3+38,983X_4-0,878X_5-0,142X_6-0,068X_7.

ARABIC:

تحليل المكونات القوية للإ ن حدار (Robust Principal Component Analysis) هو تطوير لطريقة تحليل PCA من خلال تطبيق الإن حدار Robust على طرق PCA وPCR . يهدف تراجع ROBPCA إلى التعامل مع التعددية و القيم المتطرفة فى الإنحداد الخطي المتعدد من خلال على متغير جديد بسيط دون القضاءعلى المتغير الأصلي. طريقة تقدير المعلمات المستخدمة في إنحدار ROBPCA هي الطريقة M-estimator. البيانات المستخدمة في هذه الدراسة هي بيانات الفقر في مقاطعة جاوى الشرقية السنة ٢٠١٩ مع مقدار الفقر كمتغير تابع (Y)، المتغيرات المستقلة تتكون من كثافة السكان (X_1)، معدل البطالة المفتوحة (X_2)، الناتج المحلي الإجمالي الإقليمي (X_3)، مؤشر شدة الفقر (X_4)، متوسط مدة الدراسة (X_5)، مؤشر التنمية البشرية (X_6) و نصيب الفرد من الإنفاق الحقيقي (X_7). من نتائج تكوين المكونات الرئيسية لطريقة الإنحدار ROBPCA، يتم الحصول على نموذج المركب التالي:
H_d=m_1d C_1+m_2d C_2+m_3d C_3+m_4d C_4+m_5d C_5+m_6d C_6+m_7d C_7
أدى تنفيذ تراجع M-estimator ROBPCA على بيانات الفقر في جاوى الشرقية الى قيمة طيبة نمو جية تبلغ 70,87% و قيمة RSE تبلغ 33,817، و هذا يشير إلى أنه يتم الحصول على نموذج فعال في التعامل مع حالات التعدد و القيم المتطرفة. الحصول عليها هو:
Y_ROBPCA=73,025+0,0003X_1+8,892X_2+0,119X_3+38,983X_4-0,878X_5- 0,142X_6-0,068X_7