Kuantisasi medan Klein-Gordon dalam ruang-waktu k-terdeformasi dengan pendekatan osilator harmonik

ABSTRAK

Perkembangan konsep mekanika kuantum membuka pintu dalam eksplorasi pengamatan yang tidak dapat dijelaskan oleh mekanika klasik. Kemudian munculnya persamaan Klein-Gordon juga dapat menjelaskan pergerakan partikel dalam lintasan tertentu yang dapat dipengaruhi oleh medan listrik atau medan magnet. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk hubungan komutasi dari medan Klein-Gordon dalam ruang-waktu yang terdeformasi. Hal tersebut dilakukan dengan membangun persamaan gerak Λ(∂), kemudian dengan menggunakan bentuk eksplisit medan ϕ(x) sebagai osilator harmonik dan spesifik koordinat ruang-waktu terdeformasi, diperoleh persamaan medan klein-Gordon terdeformasi. Penelitian kemudian dilanjutkan dengan menentukan momentum konjugat terdeformasi menggunakan definisi turunan tingkat tinggi lagrangian. diakhiri dengan melakukan perhitungan hubungan komutasi antar medan Klein-Gordon terdeformasi dengan momentum konjugat yang telah diketahui.

ABSTRACT

The development of the concepts of quantum mechanics opened doors in the exploration of observations that classical mechanics could not explain. Then the emergence of the Klein-Gordon equation can also explain the movement of particles in certain trajectories which can be influenced by electric or magnetic fields. This study aims to determine the shape of the commutation relationship of the Klein-Gordon field in deformed space-time. This is done by building the equation of motion Λ(∂), then by using the explicit form of the field ϕ(x) as a harmonic oscillator and specific deformed space-time coordinates, we get a deformed Klein-Gordon field equation. The research then continued to determine the momentum of the deformed conjugate using the definition of the lagrangian high-order derivative. ends by calculating the commutation relationship between the deformed Klein-Gordon field with known conjugate momentum.

خلاصة

فتح تطوير مفاهيم ميكانيكا الكم أبواباً في استكشاف الملاحظات التي لم تستطع الميكانيكا الكلاسيكية تفسيرها. ومن ثم فإن ظهور معادلة كلاين-جوردون يمكن أن يفسر أيضًا حركة الجسيمات في مسارات معينة يمكن أن تتأثر بالمجالات الكهربائية أو المغناطيسية. تهدف هذه الدراسة إلى تحديد شكل علاقة التبديل لحقل كلاين-جوردون في الزمكان المشوه. يتم ذلك عن طريق بناء معادلة الحركة Λ(∂) ، ثم باستخدام الشكل الصريح للحقل ϕ(x) كمذبذب توافقي وإحداثيات زمكان مشوهة محددة ، نحصل على معادلة مجال كلاين-جوردون المشوهة. ثم استمر البحث في تحديد زخم الاتحاد المشوه باستخدام تعريف مشتق لاغرانج عالي الترتيب. ينتهي بحساب علاقة التبديل بين حقل كلاين جوردون المشوه بزخم مترافق معروف.