Regresi Binomial Negatif pada kasus HIV/AIDS di Jawa Timur menggunakan Estimator Lokal Linier

ABSTRAK

Overdispersion terjadi dalam suatu model poisson jika variansi dari variable respon lebih besar dari mean. Regresi binomial negatif dapat digunkan untuk mengatasi kasus overdispersion. Model regresi binomial negatif dengan pendekatan regresi nonparametric berdasarkan estimator lokal linier. Metode yang digunakan untuk penaksiran regresi m(x_i ) pada titik x_0 adalah dengan metode Locally Weighted Maximum Likelihood Estimator. fungsi local likelihood terboboti tidak dapat diselesaikan secara langsung, maka digunkan iterasi Newton Rapshon. Metode untuk mendapatkan h optimal dapat dilakukan menggunakan metode Maximum Likelihood Cross Validation (MLCV). Tujuan dari penelitian ini adalah mencari estimasi parameter serta model regresi binomial negatif menggunakan estimator lokal linier . data yang digunakan adalah banyaknya kasus HIV/AIDS di Jawa timur pada tahun 2018 dengan faktor yang mempengaruhi adalah banyak penduduk yang mendonorkan darah dan banyaknya pengguna NAPZA. Model regresi yang diperoleh adalah y ̂=exp⁡(6,29602+0,000987x_1+0,002765x_2 ) didapat bandwidth optimal sebesar 200 dan 8 dengan nilai MLCV(h) maksimum sebesar 29,5410 dan 52,8617.

ABSTRACT

Overdispersion occurs in a Poisson model if the variance of the response variable is greater than the mean. Negative binomial regression can be used to treat overdispersion cases. Negative binomial regression model with nonparametric regression approach based on linear local estimator. The method used to estimate point regression is themethod Locally Weighted Maximum Likelihood Estimator. Thefunction local likelihood weightedcannot be solved directly, so we use theiteration Newton Rapshon. The method to obtain h optimalcan be done using themethod Maximum Likelihood Cross Validation (MLCV). The purpose of this study is to find parameter estimates and negative binomial regression models using a linear local estimator. The data used is the number of HIV / AIDS cases in East Java in 2018 with factors affecting the number of people donating blood and the number of drug users. The regression model obtained is y ̂=exp⁡(6,29602+0,000987x_1+0,002765x_2 ) obtained the optimal bandwidth is 200 and 8 with the maximum MLCV(h) values of 29.5410 and 52,8617.

مستخلص البحث

وقع الانتشار المفرط في الشكل فويسون إذا كان النوع و الاجابة المقلّب أكبر من " مين ". و الانحسار الرمزي السلبي مستخدم لتسديد مشكلة الانتشار المفرط. الانحسار الرمزي السلبي بطريقة الانحسار غير المعامل بالمقدار الداخليّ الموفقي. و الطريقة المستخدمة لتقدير الانحسار M(x1) في نقطة X0 هي بالطريقة المقدار الثقلي الداخليّ و مهمتها لا تتمّ مباشرة و لذلك استخدم الوصف الحاسوبي نوطان و رافسون. و الطريقة لنيل " h "الكاملة هي بالطريقة التحقيقية المتفوقة (MLCV). أمّا الهدف من هذا البحث هو بحث تقدير المعامل و شكل الانحسار الرمزي السلبي باستخدام المقدار الداخليّ الموفقي. و الحقائق المستخدمة هي كثرة مشكلة فيروس نقص المناعة ( أي الإيدز ) في جاوى الشرقي سنة 2018 و العوامل التي تسبّبها هي السكاّن الذين أعطوا دماءهم كثير منهم الذين يتناولون المخدرات أي NAPZA . و تنال شكل الانكسار "