Estimasi parameter model Vector Autoregressive Exogenous (VARX) dengan metode Maximum Likelihood

ABSTRAK

Model Vector Autoregressive Exogenous (VARX) merupakan model time series pengembangan dari model VAR dengan penambahan variabel eksogen di dalam model. Model VARX yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan 2 variabel endogen dan 1 variabel eksogen. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan estimasi parameter model VARX dengan metode Maximum Likelihood dengan mengasumsikan datanya berdistribusi normal. Metode Maximum Likelihood merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter dengan cara memaksimumkan fungsi log-likelihood pada model. Hasil dari estimasi VARX tersebut diimplementasikan pada data BI-7 Days Repo Rate dan Kurs terhadap dollar amerika sebagai variabel endogen dan Inflasi sebagai variabel eksogen. Berdasarkan hasil analisis didapatkan model VARX(1,1) karena tidak terdapat korelasi residual antar lag pada model, sehingga model VARX(1,1) layak digunakan. Untuk ketepatan peramalan yang dihasilkan nilai MAPE kurang dari 15%, artinya peramalan bersifat baik.

ABSTRACT

Vector Autoregressive Exogenous (VARX) is a time series model that is developed from the VAR model with additional exogenous variable in the model. The VARX model used in this study is using two endogenous variables and one exogenous variable. The purpose of this study was to determine the parameter estimation on the VARX model using Maximum Likelihood Method assuming the data is normally distributed. Maximum Likelihood Method is one of the methods used to estimate parameters by maximizing the log-likelihood function of model. The results of the VARX estimation are implemented on the BI 7 Days Repo Rate and the rupiah exchange rate data againts the US dollar as an endogenous variable and inflation as an exogenous variable. Based on the results of the analysis it is found that the appropriate model is VARX(1,1) because there is no residual correlation between lags in the modeling so that the VARX(1,1) model is feasible to use. For forecasting accuracy seen from the MAPE value generated by the variable the BI 7 Days Repo Rate and rupiah exchange rate to USD is less than 15%, it means that the forecasting is good.

مستخلص البحث

VARهو نموذج سلسلة زمنية لتطوير نموذج Vector Autoregressive Exogenous (VARX) نموذج المستخدم في هذه الدراسة هو استخدام متغيرين VARX مع إضافة المتغيرات الخارجية في النموذج. نموذج
VARX داخليين ومتغير خارجي واحد. الغرض من هذه الدراسة هو الحصول على تقدير المعلمة لنموذج
باستخدام طريقة الاحتمالية القصوى بافتراض أن النموذج يتم توزيعه بشكل طبيعي. تعد طريقة الاحتمالية القصوى
إحدى الطرق المستخدمة لتقدير المعلمات من خلال تعظيم وظيفة احتمالية السجل في النموذج. يتم تنفيذ نتائج تقدير
مقابل الدولار الأمريكي كمتغير داخلي BI-7 Days في بيانات معدل إعادة الشراء وسعر الصرف VARX
نظرًا لعدم وجود VARX (1،1) والتضخم كمتغير خارجي. بناءً على نتائج التحليل ، يتم الحصول على نموذج
يمكن استخدامه. للحصول على VARX (1،1) ارتباط متبقي بين فترات التأخير في النموذج ، وبالتالي فإن نموذج
أقل من 15٪ ، مما يعني أن التنبؤ جيد. MAPE دقة التنبؤ الناتجة ، تكون قيمة