Pemodelan regresi nonparametrik truncated spline pada indeks pembangunan manusia di Jawa Timur

INDONESIA:

Penelitian ini membahas tentang pemodelan regresi nonparametrik Truncated Spline pada Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur. IPM merupakan indikator yang digunakan untuk melihat perkembangan pembangunan dalam jangka panjang. Sehingga dapat mengetahui relasi antara manusia dengan pembangunan disekitarnya yaitu dalam dimensi kesehatan, pengetahuan, dan kehidupan yang layak. Jawa Timur adalah salah satu provinsi yang mengalami kemajuan dalam pembangunan manusia setiap tahunnya yang mencapai 70,77. Terdapat lima faktor yang memengaruhi IPM, yaitu Angka Harapan Hidup saat lahir, Angka Partisipasi Murni SMP, Angka Partisipasi Murni SMA, Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja dan Tingkat Pengangguran Terbuka. Pemodelan IPM menggunakan regresi nonparametrik Truncated Spline karena hubungan antara IPM dan faktor-faktor yang memengaruhinya tidak membentuk pola tertentu. Model spline terbaik diperoleh dengan menggunakan titik knot optimal berdasarkan nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum. Pemodelan terbaik dengan GCV minimum pada satu titik knot sebesar 13,34. Adapun model regresi nonparametrik dengan satu titik knot sebagai berikut
y=0,008+0,538x_1+2,567(x_1-73,80)_+^1-0,003x_2+1,907(x_2-86,67)_+^1+
0,385x_3+0,052(x_3-83,23)_+^1 -0,085x_4+7,038(x_4-72,12)_+^1+0,613x_5
- 5,371(x_5-5,72)_+^1
Koefisien determinasi yang dihasilkan oleh model terbaik adalah sebesar 88,65 persen yang berarti bahwa variabel prediktor mampu menjelaskan variasi variabel respon IPM.

ENGLISH:

This study discusses truncated spline nonprametric regression modeling on the Human Development Index (HDI) in East Java. HDI is an indicator used to see the development progress in the long run. Consequently, the relationship between humans and the surrounding development in the dimensions of health, knowledge, and standard of living. East Java is one of the provinces that is making progress in human development every year which reaches 70.77. There are five factors that influence the HDI, namely Life Expectancy at Birth, Junior High Participation Rate, Senior High School Participation Rate, Labor Force Participation Rate and Open Unemployment Rate. HDI modeling used truncated spline nonparametric regression because the relationship between HDI and the factors that influence it does not form a certain pattern. The best spline model is obtained by using the optimal knot point based on the minimum Generalized Cross Validation (GCV) value. The best modeling with minimum GCV on knot point is 17,34. The following is a nonparametric regression model with one knot point.
y=0,008+0,538x_1+2,567(x_1-73,80)_+^1-0,003x_2+1,907(x_2-86,67)_+^1+
0,385x_3+0,052(x_3-83,23)_+^1 -0,085x_4+7,038(x_4-72,12)_+^1+0,613x_5
- 5,371(x_5-5,72)_+^1
The coefficient of determination produced by the best model is 88.65 percent which means that the predictor variable is able to explain variations in the HDI response.

ARABIC:

يناقش هذا البحث عن شكل الانحدار اللامعلمي Truncated Spline في مؤشر التطوير البشرية (IPM) في جاوى الشرقية. والتعريف من مؤشر التطوير البشرية هو مؤشر يستخدم لرؤية تقدم التركيب على المدى الطويل. لأجل معرفة العلاقة بين البشر والتطوير حولهم يعني في قياس الصحة والمعرفة ومستوى المعيشة اللائقة. وتركز الباحثة تبحث بحثها في جاوى الشرقية لأنها التي ينتكس تقدمًا في التطوير البشرية وصل إلى 70,77 في كل عام. وتوجد خمسة عناصر تؤثر على مؤشر التطوير البشرية، وهي رقم تمنيات الحياة عند المولود ، ورقم اشتراك المكرر للمدرسة الثانوية، ورقم اشتراك المكرر للمدرسة العالية، ومبلغ المشاركة في المرحلة العاملة ومبلغ البطالة المفتوحة. شكل مؤشر التطوير البشرية (IPM) باستحدام الانحدار اللامعلمي Truncated Spline لأن العلاقة بين مؤشر التطوير البشرية (IPM) والعوامل التي تؤثر عليه لا تشكل نمطًا معيّنًا. يتم الحصول على أفضل النموذج خدد باستخدام نقطة العقد المثلى استنادًا إلى الحد الأدنى لقيمة التحقق من تصديق متقاطع (GCV). وأفضل النموذج مع الحد الأدنى من GCV في نقطة عقدة واحدة من17,34 .
y=0,008+0,538x_1+2,567(x_1-73,80)_+^1-0,003x_2+1,907(x_2-86,67)_+^1+
0,385x_3+0,052(x_3-83,23)_+^1 -0,085x_4+7,038(x_4-72,12)_+^1+0,613x_5
- 5,371(x_5-5,72)_+^1
ومعامل التحديد الناتج عن أفضل النموذج هو 88,65 في المائة مما يعني أن متغير التوقع قادر على شرح الاختلافات في متغير استجابة مؤشر التطوير البشرية.