Implementasi model Arima-Garch menggunakan metode maximum likelihood: Studi kasus harga saham Jakarta Islamic Index

INDONESIA:

Penelitian ini membahas implementasi model ARIMA-GARCH menggunakan metode Maximum Likelihood pada data harga saham Jakarta Islamic Index. Pemodelan ARIMA-GARCH diawali dengan transformasi data harga saham menjadi data log return kemudian dilakukan uji stasioneritas dan uji normalitas. Kemudian estimasi model menggunakan metode maximum likelihood dengan iterasi Newton Raphson. Setelah dilakukan estimasi, didapatkan model ARIMA(1,1,1)-GARCH(0,2) sebagai model signifikan. Kemudian model tersebut digunakan untuk meramalkan harga saham beberapa periode ke depan. Hasil peramalan menyatakan bahwa plot data prediksi hampir mengikuti pola data aktual. Hal tersebut menunjukkan bahwa model ARIMA(1,1,1)-GARCH(0,2) dapat memberikan hasil peramalan yang baik.

ENGLISH:

This thesis discusses the implementation of the ARIMA-GARCH model using the Maximum Likelihood method on the Jakarta Islamic Index stock price data. ARIMA-GARCH modeling begins with the transformation of stock price data into log return data then a stationarity and normality test is performed. Further, the model estimation using the maximum likelihood method with Newton Raphson iteration. After estimation, ARIMA (1,1,1)-GARCH (0,2) model is obtained as a significant model. Eventually model is used to forecast stock prices in the next few periods. Forecasting results state that the prediction data plot almost follows the actual data pattern. This shows that the ARIMA (1,1,1) -GARCH (0,2) model can provide good forecasting results.

ARABIC:

يناقش هذا البحث تطبيق نموذج ARIMA-GARCH باستخدام طريقة Maximum Likelihood في بيانات أسعار أسهم في مؤشر جاكرتا الإسلامي. تبدأ نمذجة ARIMA-GARCH بتحويل بيانات أسعار الأسهم إلى بيانات إرجاع السجل ثم يتم إجراء اختبار الاستقرارية والحالة الطبيعية. ثم قام بتقدير النموذج باستخدام طريقة Maximum Likelihood مع تكرار Newton Raphson. بعد التقدير ، يتم الحصول على نموذ ARIMA (1,1,1)-GARCH (0,2) نموذجاً هاماً. ثم يتم استخدام النموذج للتنبؤ بأسعار الأسهم في الفترات القليلة القادمة. تشير نتائج التنبؤ إلى أن مخطط بيانات التنبؤ يتبع نمط البيانات الفعلي تقريبًا. يوضح هذا أن نموذج ARIMA (1,1,1)-GARCH (0,2) يمكن أن يوفر نتائج تنبؤ جيداً.