Estimasi parameter model Arimax menggunakan metode Jackknife

مستخلص البحث

السلاسل الزمنية هي إحدى الطرق في الإحصائيات المستخدمة للتنبؤ (التنبؤ). التنبؤ هو الادعاء لتقدير الأحداث أو الأحداث في المستقبل. النموذج المستخدم في البحث للتنبؤ هو نموذج Autoregressive Integrated Moving Average with Exogenous Variables (ARIMAX). نموذج ARIMAX هو نموذج ARIMA مع إضافة متغيرات خارجية. نموذج ARIMAX هو نموذج يأخذ في الاعتبار المتغيرات المستقلة. تستخدم هذه الدراسة متغير خارجي. الغرض من هذه الدراسة هو تحديد نموذج تقدير المعلمة لنموذج ARIMAX باستخدام طريقة Jackknifeنتائج تقدير المعلمة Jackknife التي تم الحصول عليها عن طريق إيجاد متوسط قيمة كل معلمةβ ̂^(**1),β ̂^(**2),…,β ̂^(**n) . يستخدم تطبيق نموذج ARIMAX بيانات عن مقدار تداول APMK كمتغير تابع وأموال إلكترونية كمتغير مستقل أو خارجي ينتج عنه نموذج ARIMAX (1،1،1). نموذج ARIMAX (1،1،1) وتنتج قيمة معلمة
.ϕ_0 = 1,644606, ϕ_1 = -0,0975, α_1 = -0,0028, θ_1= 0,0975

ABSTRACT

Time series is one of the methods in statistics used to predict (forecasting). Forecasting is the allegation to estimate about events in the future. The model used in research for forecasting is the Integrated Moving Average Autoregressive Model with Exogenous Variables (ARIMAX). The ARIMAX model is an ARIMA model with the addition of exogenous variables. The ARIMAX model is a model that considers independent variables. This study uses an exogenous variable. The purpose of this study is to determine the parameter estimation form of the ARIMAX Model with the Jackknife method. Jackknife parameter estimation results obtained by finding the average value of each parameter β ̂^(**1),β ̂^(**2),…,β ̂^(**n). The implementation of the ARIMAX model uses the data of the circulation of the APMK as the dependent variable and e-money as the independent or exogenous variable producing the ARIMAX model (1,1,1) and produces a parameter value ϕ_0 = 1,644606, ϕ_1 = -0,0975, α_1 = -0,0028 and θ_1= 0,0975.

ABSTRAK

Time series merupakan salah satu metode dalam statistika yang digunakan untuk memprediksi (meramalkan). Peramalan yaitu dugaan untuk memperkiraan tentang kejadian atau peristiwa dalam waktu yang akan datang. Model yang digunakan pada penelitian untuk peramalan yaitu model Autoregressive Integrated Moving Average With Exogenous Variables (ARIMAX). Model ARIMAX merupakan model ARIMA dengan tambahan variabel eksogen. Model ARIMAX merupakan model yang memperhatikan variabel independent. Penelitian ini menggunakan satu varibel eksogen. Tujuan pada penelitian ini yaitu mengetahui bentuk estimasi parameter dari Model ARIMAX dengan metode Jackknife. Hasil estimasi parameter Jackknife didapatkan dengan mencari nilai rata-rata dari setiap parameter β ̂^(**1),β ̂^(**2),…,β ̂^(**n). Implementasi model ARIMAX menggunakan data jumlah peredaran APMK sebagai variabel dependent dan e-money sebagai variabel independent atau eksogen menghasikan model ARIMAX (1,1,1) dan menghasilkan nilai parameter ϕ_0 = 1,644606, ϕ_1 = -0,0975, α_1 = -0,0028 dan θ_1= 0,0975.