Solusi numerik model interaksi Mycobacterium tuberculosis yang sensitif dan resisten terhadap antibiotik dengan metode Runge Kutta Fehlberg

INDONESIA:

Model interaksi Mycobacterium tuberculosis yang sensitif dan resisten terhadap antibiotik yang telah dirumuskan oleh Ibarguen dan Esteva (2013) berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinier. Dalam penelitian ini, metode Runge Kutta Fehlberg (RKF 45) digunakan sebagai salah satu metode numerik untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial nonlinier tersebut. Metode RKF 45 adalah metode numerik satu langkah dengan ketelitian yang tinggi dikarenakan memiliki 6 konstanta perhitungan yang berperan untuk memperbarui solusi sampai orde 5.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana solusi numerik model interaksi Mycobacterium tuberculosis yang sensitif dan resisten terhadap antibiotik dengan mengunakan metode RKF 45. Dalam penelitian ini hanya dihitung pada saat t=0 sampai t=200 dengan h=0,1.

Dari hasil analisis grafik, tidak terlihat perbedaan yang signifikan antara metode ini dan metode yang digunakan oleh Ibarguen dan Esteva (2013). Dikarenakan model interaksi Mycobacterium tuberculosis yang sensitif dan resisten terhadap antibiotik berbentuk non linier sehingga tidak dapat diselesaikan secara analitik, maka tidak dapat dilihat perbedaan kedua metode tersebut dari pendekatan solusi analitiknya.

ENGLISH:

The interaction of sensitive and resistant Mycobacterium Tuberculosis to antibiotics model that have been formulated by Ibarguen and Esteva (2013) is in the form of non-linear differential equations system. In this study, the Runge Kutta Fehlberg (RKF 45) method is used as a numerical method to solve the system of nonlinear differential equations. RKF 45 method is a one-step numerical method with high accuracy since it has six-constants calculations.

This study aims to determine how the numerical solution of the interaction of sensitive and resistant Mycobacterium Tuberculosis to antibiotics model using RKF 45 method. In this study, it is determined only at time t=0 to t=200 with h=0.1.

From the results of graph analysis, there is no significant difference between this method and the method used by Ibarguen and Esteva (2013). Because the interaction model of Mycobacterium tuberculosis is sensitive and resistant to non-linear antibiotics so that it cannot be solved analytically, it cannot be seen the difference between the two methods from the analytical solution approach.