Penyelesaian numerik model pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas menggunakan metode Runge Kutta Fehlberg

INDONESIA :

Model pertumbuhan kanker pankreas yang dirumuskan oleh Yoram Louzoun, dkk (2014) berbentuk sistem persamaan diferensial biasa nonlinier yang sulit untuk menemukan solusinya, oleh karenanya dibutuhkan metode khusus untuk menyelesaikannya. Pada penelitian ini, metode khusus yang digunakan adalah Runge Kutta Fehlberg (RKF 45) di mana metode tersebut merupakan metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial nonlinier. Metode RKF 45 sendiri merupakan metode numerik satu langkah yang mempunyai 6 konstanta perhitungan, sehingga metode ini memiliki ketelitian yang tinggi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penyelesaian numerik model pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas dengan menggunakan metode Runge Kutta Fehlberg. Untuk model pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas dengan metode RKF saat t=200 dan h=0,1 diperoleh galat relatif yang cukup kecil untuk model matematika pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas.

Hasil perbandingan simulasi numerik model pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas menggunakan metode Runge Kutta Fehlberg, menunjukkan bahwa ketika parameter k_t naik menjadi dua kali lipat volume sel kanker mengalami penurunan, hal ini disebabkan karena adanya penekanan dari sel imun di dalam tubuh.

ENGLISH :

The pancreatic cancer growth model formulated by Yoram Louzoun, et al (2014) is a system of nonlinear ordinary differential equations which is difficult to solve, therefore special methods are needed to solve it. In this study, the specific method used is Runge Kutta Fehlberg (RKF 45) where the method is a numerical method used to solve the system of nonlinear differential equations. The RKF 45 method itself is a one-step numerical method that has six calculation constants, so this method has high accuracy.

This study aims to determine the numerical solution to the model of growth and treatment of pancreatic cancer using the Runge Kutta Fehlberg method. To model the growth and treatment of pancreatic cancer using the RKF method when t = 200 and h = 0.1, it was found that relative errors in the mathematical model of growth and treatment of pancreatic cancer are quite small.

The results of a comparison of numerical simulations of growth models and treatment of pancreatic cancer using the Runge Kutta Fehlberg method, show that when the parameter k_t rises to twice the volume of the cancer cells it decreases, due to the suppression of immune cells in the body.