Analisis dinamik model FSH yang menstimulasi produksi cAMP di Dalam Folikel Ovarium

INDONESIA:

FSH sebagai hormon reproduksi berperan dalam proses perkembangan folikular khususnya untuk merangsang folikel-folikel sel telur yang ada didalam folikel ovarium. FSH sebagai pembawa pesan pertama berikatan dengan reseptor untuk mengaktifkan protein G. Protein G yang sedang aktif, mengaktifkan enzim adenilat siklase. Enzim adenilat siklase selanjutnya mensintesis cAMP, dan cAMP ini yang mengaktifkan protein kinase A sehingga terjadilah respon terhadap sel. Transduksi sinyal ini dibentuk menjadi Model Matematika yang terdiri dari enam persamaan bergantung waktu. Empat persamaan berbentuk konsentrasi reseptor FSH, satu persamaan merupakan pengaktifan adenilat siklase dan satu persamaan merupakan sintesis cAMP.

Penelitian ini menganalisis dinamika model FSH dengan memodifikasi model. Hasil analisis menunjukkan bahwa model FSH tidak stabil pada kedua titik tetap karena nilai Eigen pada titik tetap pertama berupa λ_2,λ_3,λ_4,λ_5<0 dan λ_1,λ_6>0, sehingga sifat kestabilannya tidak stabil dan titik tetapnya berupa titik pelana (saddle). Sedangkan nilai Eigen pada titik tetap kedua berupa λ_1,λ_2,λ_3,λ_5,λ_6<0 dan λ_2>0, sehingga sifat kestabilannya tidak stabil dan titik tetapnya berupa titik pelana (saddle).

Bagi penelitian selanjutnya untuk mencari nilai parameter yang memberikan kestabilan dan titik tetap yang positif pada model.

ENGLISH:

FSH as a reproductive hormone plays a role in the follicular development process, especially to stimulate oocyte in the ovarian follicles. FSH as the first messenger binds to the receptor to activate G protein. The active G protein activates the enzyme of adenylate cyclase. Then the enzyme of adenylate cyclase synthesizes cAMP, and this cAMP is activated the protein kinase A so that cell is responded. This signal transduction is formed into a Mathematical Model, consist of six the dependent variables of t. The Four variables are in the form of concentration of FSH receptor, one equation is the activation of adenylate cyclase and one equation is of cAMP synthesis.

This study analyzes the dynamics of the FSH model that has been modified. The result shows that the FSH model is not stable on both fixed points because the Eigen values at the first fixed point are λ_2,λ_3,λ_4,λ_5<0 and λ_1,λ_6>0, so it is unstable and the fixed point is saddle. While the Eigen values at the second fixed point are λ_1,λ_2,λ_3,λ_5,λ_6<0 and λ_2>0 hence it is unstable and the fixed point is a saddle.

For further research, it is advised to the reader to find the parameter values and provide the stability of model.