Fuzzy Linear Programming (FLP) menggunakan metode mehar untuk mengoptimalkan hasil produksi pada industri camilan Jenang Mirah Ponorogo

INDONESIA:

Metode simpleks merupakan pengembangan metode aljabar yang hanya menguji sebagian dari jumlah solusi yang layak dalam bentuk tabel. Camilan Jenang Mirah Ponorogo merupakan industri rumahan yangmemproduksi makanan tradisional seperti Jenang dan wajik. Bahan baku yang digunakan untuk ketiga jenis makanan tersebut adalah beras, ketan, kelapa, dan gula merah. Dalam proses produksi, pemilik industri belum sepenuhnya mampu menentukan berapa kali jenang dan wajik yang harus diproduksi agar diperoleh keuntungan yang maksimal. Masalah optimasi pada proses produksi “Camilan Jenang Mirah Ponorogo” sangat tergantung pada beberapa variabel, seperti kebutuhan bahan baku, jumlah bahan baku dan kondisi harga yang tidak stabil. Untuk menyelesaikan masalah tersebut digunakan model fuzzy linear programming (FLP). Tujuan dari FLP adalah untuk mengetahui berapa kali proses produksi dari ketiga jenis makanan tersebut yang seharusnya dilakukan agar diperoleh keuntungan yang maksimal. Masalah optimasi pada “Camilan Jenang Mirah Ponorogo” diselesaikan dengan menggunakan metode Mehar dengan langkah-langkah sebagai berikut: (1) merumuskan masalah ke dalam bentuk model FLP, dengan : (a) menetukan variabel keputusan, (b) mendefinisikan data dalam bentuk bilangan fuzzy, (c) menentukan batasan, dan (d) menentukan tujuan yang akan dicapai yaitu z ̃=∑_(j=1)^n▒〖c_j⊗ (x_j ) ̃ 〗. (2) Model FLP yang diperoleh dirubah menjadi model program linier (PL) dengan menggunakan ranking function. Kemudian (3) menyelesaikan model PL menggunakan metode simpleks.

Aplikasi metode Mehar untuk masalah optimasi pada “Camilan Jenang Mirah Ponorogo” menghasilkan solusi hasil optimal akan diperoleh berdasarkan metode simpleks yaitu x_1=11267/6357=1,77237, x_2=11326/6357=1,78165, x_3=1212/2119=0,57196, dan x_4=885/2119=0,41764 dengan fungsi kendala z=868,127. Dengan mepertimbangkan kondisi hasil dari semua variabel keputusan berupa pecahan, maka dilakukan percabangan dengan membuat penambahan kendala 1≤x_(1,) x_2≤2 dan 0≤x_(3,) x_4≤1 maka hasil yang diperoleh jika jenang beras (x_1) diproduksi sebanyak 2 kali, jenang ketan (x_2) diproduksi sebanyak 2 kali, jenang campur (x_3), dan wajik (x_4) diproduksi sebanyak 0 kali atau tidak melakukan produksi dengan menghasilkan keuntungan optimal yang diperoleh sebesar Rp.816.000,-.
Sebagai saran untuk penelitian selanjutnya dapat ditambahkan kendala yang lain,seperti jumlah tenaga kerja, waktu yang di butuhkan untuk produksi dengan menggunakan metode lain seperti fuzzy goal programming atau fuzzydecisive set.

ENGLISH:

The simplexs method is the development of an algebraic method that only partially examines the number of feasible solutions in tabular form. “Camilan Jenang Mirah Ponorogo” is a home industry that produce the traditional food like jenang and Wajik cake. The ingredient used for three kinds of these foods are rice, sticky rice, coconut and brown sugar. In the production process, the owner of this industry has not fully capable to establish about how many the jenang and Wajik cake are produced so that it can obtain the maximal profit. Optimizing problem on “Cemilan Jenang Mirah Ponorogo” contains some variables, such as variables ingredient and economics condition unstable quantity. To solve the problems Fuzzy Linear Programming (FLP) is implemented. The purpose of FLP is to know about how many times the production process of three kinds of these foods should be done so that maximal profit is obtain. Optimizing problem on “Camilan Jenang Mirah Ponorogo” solved by Mehar method with the following steps: (1) Formulating the problems to the FLP model type, with: (a) Determine decision variable, (b) Define the data to the form of fuzzy number, (c) Determine the limits that will be reached.(d) determine the objectives to be achieved that is z ̃=∑_(j=1)^n▒〖c_j⊗ (x_j ) ̃ 〗 (2) Obtain transforming the FLP model to the Linear Programming model ranking function. Then, (3) Solving the Linear Programming by using simplexs method.

Application of Mehar method to problem of optimizing on “Camilan Jenang Mirah Ponorogo” produced best solution, that is the optimum outcome will be obtained if x_1=11267/6357=1,77237, x_2=11326/6357=1,78165, x_3=1212/2119=0,57196, and x_4=885/2119=0,41764 with constraint function z=868,127. Considering the condition of the result of all decision variables in the form of fractions, then the branching is done by making the additional of constraints 1≤x_(1,) x_2≤2 and 0≤x_(3,) x_4≤1 then the result obtained if Rice Jenang (x_1) is produced 2 times, Jenang Ketan (x_2) is produced 2 times, Mix Jenang (x_3), and Wajik (x_4) is produced 0 times or are not produced by yielding optimum gain obtained for Rp.816.000, -.
As a suggestion further researchers can be added other obstacles, such as the amount of labor, time needed for production by using other methods such as fuzzy goal programming or fuzzydecisive set.